2016年浙江省嘉兴市南湖区中考数学一模试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．﹣3的倒数是（）A．B．﹣C．3D．﹣32．如图，该简单几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．据统计，2015年到嘉兴市图书馆借阅图书的人约有322万人次．数322万用科学记数法表示为（）A．3.22×106B．3.22×105C．322×104D．3.22×1024．要反映2015年末嘉兴市各个县（区）常住人口占嘉兴市总人口的比例，宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数直方图5．当x分别取﹣3，﹣1，0，2时，使二次根式的值为有理数的是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．26．如图，点A，B，C在⊙O上．若⊙O的半径为3，∠C=30°，则的长为（）A．B．πC．D．7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＞bB．﹣a＜﹣bC．ab＞0D．a+b＞08．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，则∠C的度数为（）A．40°B．41°C．42°D．43°9．如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转α度（0＜α≤360）得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为（）A．﹣1B．0.5C．1D．10．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），分别以点O，A为圆心，大于OA长为半径作弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（m，n+1）（m≠1，n≠0），则n关于m的函数表达式为（）A．n=﹣m+1B．n=﹣m+2C．n=m+1D．n=m+2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．因式分解：a2﹣a=______．12．在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，半径为1的圆与x轴的位置关系是______．（填“相切”、“相离”或“相交”）13．抛物线y=﹣（x﹣1）2+4的顶点坐标为______．14．已知▱ABCD中，AB=4，∠ABC与∠DCB的角平分线交AD边于点E，F，且EF=3，则边AD的长为______．15．当﹣2≤x≤2时，函数y=kx﹣k+1（k为常数且k＜0）有最大值3，则k的值为______．16．如图，矩形ABCD中，tan∠BAC=，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，且EH∥BC，则AG：GH：HC=______．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．17．（1）计算：（﹣1）0﹣|﹣3|+cos60°．（2）化简：（a﹣2）2﹣a（a+2）．18．先化简：，然后从0≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．19．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．（1）求证：△ABP≌△CAQ；（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．20．数学复习课上，老师出示5张背面完全相同的卡片，卡片正面分别写有下列方程：（1）若把这5张卡片的背面朝上且搅匀，从中随机抽取一张卡片，则抽到卡片上有一元二次方程的概率是多少？（2）请按一定的规则把这5个方程分成两类，写出你的分类规则，并把分类结果分别填在下列两个大括号内（只需填方程的序号）．{______}；{______}．21．某商场对A、B两款运动鞋的销售情况进行了为期5天的统计，得到了这两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图（如图所示）．已知第4天B款运动鞋的销售量是A款的．（1）求第4天B款运动鞋的销售量．（2）这5天期间，B款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少？（3）若在这5天期间两款运动鞋的销售单价保持不变，求第3天的总销售额（销售额=销售单价×销售量）．22．某农户共摘收水蜜桃1920千克，为寻求合适的销售价格，进行了6天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天售价x（元/千克）20181512109销售量y（千克）4550607590100由表中数据可知，试销期间这批水蜜桃的每天销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间满足我们曾经学过的某种函数关系．若在这批水蜜桃的后续销售中，每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间都满足这一函数关系．