数学：分式的运算同步测试题（人教新课标八年级下）一、仔细选一选，你一定很准1，下列各式的约分运算中正确的是（）A.＝a+bB.＝－1C.＝1D.＝a+b2，下列各式中最简分式是（）A.B.C.D.3，若分式的值恒为正，则它的取值范围是（）A.a＜－2B.a≠3C.a＞－2D.a＞－2且a≠34，下列计算中正确是（）A.·＝B.÷＝C.÷＝1D.÷＝5，化简－÷的结果是（）A.－x－1B.－x+1C.D.6，计算：×＝（）A.a+12B.2a－12C.a－12D.2a+127，与a÷b÷的运算结果相同的是（）A.a÷b÷c÷dB.a÷b×(c÷d)C.a÷b÷d×cD.a÷b×(d÷c)8，x克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐（）克A.B.C.D.9，桶中装有液状纯农药a升，刚好一满桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次又倒出混合药4升，则这4升混合药液中的含药量为（）升A.B.C.D.10，大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖机的工作效率是小拖机的工作效率()倍A.B.C.D.二、细心填一填，你一定很棒11，根据分式的基本性质把一个分式的叫分式的约分，将一个分式约分的主要步骤：先把分式的然后.12，分式乘以分式，用做积的分子，用做积的分母，分式除以分式把颠倒位置后与被除式.13，分式－的分子与分母中的公因式是约去公因式后得，将约分后得结果是.14，（2008年山东省青岛市）化简：．15，化简：÷·的结果是__________.16，计算：x·÷·y＝___________.17，计算a2÷b÷÷c×÷d×的结果是__________.18，若代数式÷有意义，则x的取值范围是_______.三、耐心解一解，你一定成功19，将下列分式约分：（1）；（2）；（3）；（4）.20，化简：（1）；（2）；（3）；（4）.21，（1）先化简，后求值：，其中.（2）先化简代数式，然后选择一个使原式有意义的a、b值代入求值.22，给定下面一列分式：，－，，－，…，（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.23，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田的边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？24，甲、乙两人分别从相距S（km）的两地同时出发，若同向而行，经过m1（h）甲追上乙；若相向而行，经过m2(h)甲、乙两人相遇，设甲的速度为v1,乙的速度为v2（其中v1，v2单位是km/h），那么等于多少？（用m1，m2的式子表示，并说明理由）25，A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.（1）那种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？26，解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等.（1）设A＝－，B＝，求A与B的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题.参考答案：一、1，B；2，B；3，D；4，D；5，A；6，D；7，D；8，D；9，B；10，C.二、11，分子和分母的公因式约去、分子与分母分解因式、约去分子与分母的公因式；12，分子的积、分母的积、除式的分子分母、相乘；13，25b2c、－、1；14，x+3.；15，；16，xy；17，.提示：原式＝a2××b××××＝；18，x≠－2，－3和－4.三、19，（1），（2）a+b+c，（3），（4）；20，（1），（2），（3），（4）；21，（1）化简结果是：值为：5.（2）＝＝＝＝.答案不惟一，如，当a＝b＝1时，原式＝＝；22，（1）因为－÷＝÷(－)＝－÷(－)＝…＝－，所以任意一个分式除以前面一个分式的规律是恒等于－.（2）因为已知的一列分式可知分式的分母的指数依次增加1，分子的指数是分母指数的2倍加1，并且分母的指数是偶数的分式带有“－”号，所以第7个分式应该是；23，（1）“丰收2号”小麦单位面积产量高，（2）；24，；25，（1）A玉米试验田面