大庆市五十六中学初中部2008---2009学年度下学期初三年级数学学科期中试题命题人:包龙涛总分：120分时间：90分友情提示：亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一题二题三题总分核分人一、选择题（每小题3分，共30分）得分核分人1、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A、顶角、一腰对应相等B、底边、一腰对应相等C、两腰对应相等D、一底角、底边对应相等2．某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2008年底增加到363公顷。设绿化面积平均每年增长率为x，由题意得，所列方程正确的是（）A、300(1+x)=363B、300(1+x)2=363C、300(1+2x)=363D、363(1-x)2=3003、用配方法解方程x2+8x-9=0，下列变形中正确的是（）A、(x+4)2=25B、(x+4)2=9C、(x+8)2=73D、(x-4)2=254．如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，则下列结论正确的是（）A．∠BAE=30°B．△ABE≌△AEFC．CE2=AB·CFD．CF=CD图1图25．如图2，在△ABC中，AB=BD=BC，AD=CD，则∠ADB的度数是（）A．36°B．45°C．60°D．72°6．如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k<1B．k≠0C．k<1，且k≠0D．k>17．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）．A．24B．24或8C．48D．88.若是一元二次方程的两个根，则的值是（）（A）（B）（C）（D）9.如图3，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是()A．1＜m＜11B．2＜m＜22C．10＜m＜12D．5＜m＜6ABCDEFO图4DABCO图310．如图4、△ABC中，AB=AC，AD、BE、CF为各角的平分线，三线交于O点，则图中全等的三角形的对数有（）A、5对B、6对C、7对D、8对二填空题（每小题3分，共30分）得分核分人11．若方程ax2+bx+c=0的一个根是-1，则a-b+c=_______．12.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则这个菱形的周长是cm.13．当m______时，关于x的方程(m-1)+2mx+3=0是一元二次方程。14．如图5，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，若AC=6，BC=10，则DE的长为______．图5图615．把方程(y-8)2=4y+(2y-1)2化成一元二次方程的一般形式为________________.16．如图6，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于M，交AB于点N，交CB的延长线于点P．若PB=BC，MN=1，PN=3，则MD的长为_______．17．已知关于x的方程x2-3x+c=0有一个根为1，则它的另一个根为______．18．若a，b，c分别是△ABC的三条边长，且a2-6a+b2-10c+c2=8b-50，则这个三角形的形状是________．19.如图7，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点0．如下四个结论：①梯形ABCD是轴对称图形；②∠DAC＝∠DCA;③△AOB≌△DOC；④△AOD∽△BOC．请把其中正确结论的序号填在横线上：________________．20．如图8，在△ABC中，M是BC边的中点，AP平分∠A，BP⊥AP于点P．若AB=12，AC=22，则MP的长为______．图7图8三、解答题（共60分）得分核分人21．（20分）解下列方程：（1）x2+x-1=0；（2）2x2-6x+3=0；（3）（x+1）2-3（x+1）+2=0；（4）（3x+2）（x+3）=x+14．22．（8分）如图9，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=DC，∠A=100°，∠ABD=40°.求∠BDC的度数．23.（10分）已知：关于x的方程x2+（8－4m）x+4m2=0．（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时的根．（5分）（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，