会计学1.实例分析定义1：设在某一过程中有三个变量x,y和z，如果对于变量x,y在其变化范围D内的每一对值(x,y)，按照法则f有唯一确定的值z∈R与之对应，那么这种法则就规定了一个函数：其中x，y称为自变量，z称为因变量，D为定义域。D中任一对数(x,y)在法则f下的对应值z，称为f在点(x,y)的函数值，记作z=f(x,y)。函数f的函数值的全体称为函数f的值域。二元函数的图形通常是一张曲面.例如,一、多元函数极限注意：是指P以任何方式趋于P0.确定极限不存在的方法：二、多元函数连续定义3：设函数z=f(x,y)在点及其附近有定义如果，就称函数f(x,y)在点连续。如果f(x,y)在区域D的每一点都连续，就称f(x,y)在区域D连续。满足以下条件：多元初等函数：由多元多项式及基本初等函数经过有限次的四则运算和复合步骤所构成的可用一个式子所表示的多元函数叫多元初等函数。例７一、偏导数在二元函数z=f(x,y)中,有两个自变量x,y,但若固定其中一个自变量,比如,令y=y0,而让x变化.则称这个极限值为z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数.类似,若固定x=x0,而让y变,z=f(x0,y)成为y的一元函数.定义：设函数z=f(x,y)在点的某个邻域内有定义。固定，给x增量，相应的函数z有增量，称为z关于x的偏增量。如果极限存在，就称其为函数f(x,y)在点处对x的偏导数，记作函数f(x,y)在点处对y的偏导数，记作若z=f(x,y)在区域D内每一点(x,y)处时x的偏导数都存在,即(x,y)D,1.由偏导数定义知,所谓f(x,y)对x的偏导数,就是将y看作常数,将f(x,y)看作一元函数来定义的.2.f'x(x0,y0)就是f'x(x,y),在点(x0,y0)的值.例1.例2.例4.在一元函数中,可导必连续,但对多元函数不适用.两个偏导数都存在的二元函数未必连续例.由于它们还是x,y的函数.因此,可继续讨论/称为z=f(x,y)的二阶偏导数.类似,可得三阶,四阶,…,n阶偏导数.例1.一般说来,算这个改变量较麻烦,希望找计算它的近似公式.类似一元函数的微分概念,引进记号和定义.全微分的定义对照一元函数的微分,z=f(x,y),若z=Ax+0(x)则dz=Ax=f'(x)·x.事实上结论:对二元函数z=f(x,y),z在(x0,y0)可微(不是存在两个偏导)z在(x0,y0)连续.可微的条件证略。解全微分的定义可推广到三元及三元以上函数定理1：如果函数在点(x,y)有连续偏导数，函数z=f(u,v)在对应点(u,v)有连续偏导数，则函数在点(x,y)有连续偏导数且链式法则如图示解1求下列函数的偏导数3求下列复合函数的偏导数4设u=f(x+at)+g(x–at)其中f,g是任意的二阶可微函数，证明：答案1求下列函数的偏导数2求下列函数的全微分3求下列复合函数的偏导数（5）令4证明：令/