陕西省咸阳市2023届高三高考模拟（三）文科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合A{xN*|1x3}，则集合A的真子集个数是（）A．6B．7C．8D．1523i2．已知复数z，则复数z的虚部是（）iA．2B．2iC．2D．33．如图，在ABC中，点D为BC边的中点，O为线段AD的中点，连接CO并延长交AB于点E，设AB=a，ACb，则CE（）131A．abB．ab444113C．abD．ab3344．已知方程sin2cos0，则cos2sincos（）4334A．B．C．-D．55555．已知函数f(x)的部分图象如图所示，则它的解析式可能是（）exexA．f(x)B．f(x)sinxcosxC．f(x)excosxD．fxexsinx6．已知正三棱锥ABCD的所有棱长均为2，点M，N分别为棱AD和BC的中点，点E为棱AB上一个动点，则三角形MEN的周长的最小值为（）A．3B．22C．123D．42试卷，xy1,7．若实数x，y满足2xy4,，则xy1的取值范围为（）y0,A．1,5B．（1,5）C．（2,6）D．2,6ππ8．已知函数fx2sinx(0)，对任意xR，恒有fxf，且f(x)在63π0,上单调递增，则下列选项中不正确的是（）4A．2kππB．函数f(x)的对称轴方程为xkZ23πC．yfx为奇函数12ππ3,D．f(x)在上的最大值为4429．已知实数x，y0,2，任取一点x,y，则该点满足x2y22的概率是（）ππA．B．184ππC．1D．84112022cos10．已知a，，2023，则（）2023be2023c2023A．abcB．bacC．bcaD．acba11．已知等差数列a，b的前n项和分别为S，T，若(2n3)SnT，则5（）nnnnnnb591911A．B．C．D．2132525112．已知抛物线yx2(y8)，把该抛物线绕其对称轴旋转一周得到一个几何体，在4该几何体中放置一个小球，若使得小球始终与该几何体的底部相接，则小球体积的最大值为（）432256A．4πB．πC．πD．π333二、填空题13．若一数列为2，7，14，23，，则该数列的第8个数是．14．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若acosCccosA3，试卷，且a2c29ac，则B．15．已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)excosx，则不等式f(x1)1eπ的解集是．x2y216．已知F，F是双曲线C:1的左，右焦点，点M是双曲线C在第一象限上1254一点，设I，G分别为△MFF的内心和重心，若IG与y轴平行，则MFMF．1212三、解答题17．从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如图所示的频率分布直方图．(1)求这100份数学试卷的样本平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)在样本中，按照分层抽样从数学成绩不低于125分的试卷中抽取6份，再从抽取的试卷中随机抽取出2份试卷进行答卷分析，求至少有一份试卷成绩不低于135分的概率．18．如图，三棱柱ABC-ABC的侧面BBCC是边长为1的正方形，侧面BBCC侧1111111面AABB，AB4，ABB60，G是AB的中点．111111(1)求证：平面GBC平面BBCC；11(2)若P为线段BC的中点，求三棱锥APBG的体积．19．已知数列a满足a2an1，且a1．nn1n1试卷，(1)求数列a的通项公式；n(2)数列a的前n项和为S，若S2023，求n的最大值．nnnx2y2320．已知椭圆C:1(ab0)的左，右焦点分别为F，F，离心率为，Ma2b2122为椭圆C上的一个动点，且点M到右焦点F距离的最大值为23．2(1