重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合Ay∣yx2y1,Bx∣yx21，则下列结论正确的是（）A．ABB．ABC．BAD．AB{x∣x1}2．已知a，bR，a2ibii，若zabi，则z的虛部是（）A．2B．-2C．-2iD．2i3．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点t,1，若25πcos，则tan（）5411A．3B．C．D．3334．现有一张正方形剪纸，沿只过其一个顶点的一条直线将其剪开，得到2张纸片，再从中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，得到3张纸片，……，以此类推，每次从纸片中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，若经过10次剪纸后，得到的所有多边形纸片的边数总和为（）A．33B．34C．36D．375．20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，则不同的放法种数共有（）A．120种B．240种C．360种D．720种6．已知两条异面直线a，b所成角为70，若过空间内一定点的直线l和a，b所成角均为60，则这样的直线l有（）A．2条B．3条C．4条D．5条7．已知抛物线C:y22pxp0的焦点F关于直线xym的对称点为2,1，O为坐标原点,点M,N在C上且满足OMON0（M,N均不与O重合），则△MON面积的最小值为（）A．4B．8C．16D．208．若曲线ylnx与曲线yx22xa(x0)有公切线，则实数a的取值范围是（）试卷，A．(ln21,)B．[ln21,)C．(ln21,)D．[ln21,)二、多选题129．设随机变量X~B8,,Y~B8,，则下列说法正确的是（）33A．X,Y服从正态分布17B．P(X6)38C．E(X)E(Y),D(X)D(Y)D．当且仅当k5时，P(Yk)取最大值10．若将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则下列结论正确的有（）A．AD与BC所成的角为45B．AC与BD所成的角为906C．BC与平面ACD所成角的正弦值为D．平面ABC与平面BCD所成角的3正切值是211．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，例如：四叶草曲线就是其中一种，其方程为x2y23x2y2，则（）A．曲线C有两条对称轴B．曲线C上的点到原点的最大距离为12C．曲线C第一象限上任意一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的图形面积最大1值为8πD．四叶草面积小于412．单位向量e，e，e的两两夹角为，若实数x，y，z满足xeyeze1，1233123则下列结论中正确的是（）66A．x的最大值是B．xy的最大值是2366C．xyz的最大值是D．xyz的最大值是26试卷，三、填空题13．一组样本数据为1,a,4,5,b,8，若a,b是方程x31的两根，则这个样本的方差是．14．已知正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的动点，则DEDC的最大值为.1115．已知数列b中，b,b，若对任意nN*,bb2b3bb，则数列n1223n1nn2nn21的前n项和S．bnn3ax116．已知函数fx（a0且a1），若x0,3，fx23faxa20ax1是假命题，则实数a的取值范围是．四、解答题17．在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b2cac.πa(1)若B，求的值；3c(2)若ABC是锐角三角形，求3sinB2cos2C的取值范围.试卷，aaaaaaaa18．已知数列a满足a1212312nn2n．n123n(1)求a的通项公式；na(2)求数列n的前n项和S．nn试卷，19．如图，已知多面体ABCDEF的底面ABCD为矩形，四边形BDEF为平行四边形，平面FBC平面ABCD，FBFCBC1，AB2，G是CF的中点