初中圆得定理与公式汇总1不在同一直线上得三点确定一个圆。BA圆:由定点到定长点得集合叫做圆。符号⊙0弦:连接圆上任意两点得线段叫做弦。弦:⌒经过圆心得弦叫直径③半径不同,圆心相同得两个圆叫做同心圆同圆、等圆或半径相同得叫做等圆两个完全重合得弧叫等弧④经过平面上一点可画无数个圆;经平面上二点可画无数个圆;⑤在三角形外画一个圆得圆心叫做此三角形得外心,此圆为三角形得外接圆。⑥外心:三角形三条中垂线得交点。⑦三角形三个顶点在圆上,这个三角形叫圆得内接三角形。2垂径定理:垂直于弦得直径平分这条弦并且平分弦所对得两条弧推论1①平分弦(不就是直径)得直径垂直于弦,并且平分弦所对得两条弧②弦得垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对得两条弧③平分弦所对得一条弧得直径,垂直平分弦,并且平分弦所对得另一条弧推论2圆得两条平行弦所夹得弧相等3圆就是以圆心为对称中心得中心对称图形4圆就是定点得距离等于定长得点得集合5圆得内部可以瞧作就是圆心得距离小于半径得点得集合6圆得外部可以瞧作就是圆心得距离大于半径得点得集合7同圆或等圆得半径相等8到定点得距离等于定长得点得轨迹,就是以定点为圆心,定长为半径得圆9定理在同圆或等圆中,相等得圆心角所对得弧相等,所对得弦相等,所对得弦得弦心距相等10推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦得弦心距中有一组量相等那么它们所对应得其余各组量都相等11定理圆得内接四边形得对角互补,并且任何一个外角都等于它得内对角12①直线L与⊙O相交d＜r②直线L与⊙O相切d=r③直线L与⊙O相离d＞r13切线得判定定理:经过半径得外端并且垂直于这条半径得直线就是圆得切线14切线得性质定理圆得切线垂直于经过切点得半径15推论1经过圆心且垂直于切线得直线必经过切点16推论2经过切点且垂直于切线得直线必经过圆心17切线长定理从圆外一点引圆得两条切线,它们得切线长相等,圆心与这一点得连线平分两条切线得夹角18圆得外切四边形得两组对边得与相等19弦切角定理弦切角等于它所夹得弧对得圆周角20推论如果两个弦切角所夹得弧相等,那么这两个弦切角也相等30相交弦定理圆内得两条相交弦,被交点分成得两条线段长得积相等31推论如果弦与直径垂直相交,那么弦得一半就是它分直径所成得两条线段得比例中项32切割线定理从圆外一点引圆得切线与割线,切线长就是这点到割线与圆交点得两条线段长得比例中项33推论从圆外一点引圆得两条割线,这一点到每条割线与圆得交点得两条线段长得积相等34如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上35①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r)⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)36定理相交两圆得连心线垂直平分两圆得公共弦37定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得得多边形就是这个圆得内接正n边形⑵经过各分点作圆得切线,以相邻切线得交点为顶点得多边形就是这个圆得外切正n边形38定理任何正多边形都有一个外接圆与一个内切圆,这两个圆就是同心圆39正n边形得每个内角都等于(n-2)×180°／n40定理正n边形得半径与边心距把正n边形分成2n个全等得直角三角形41正n边形得面积Sn=pnrn／2p表示正n边形得周长42正三角形面积√3a／4a表示边长43如果在一个顶点周围有k个正n边形得角,由于这些角得与应为360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化为(n-2)(k-2)=444弧长计算公式:L=n兀R／18045扇形面积公式:S扇形=n兀R^2／360=LR／246内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)47定理一条弧所对得圆周角等于它所对得圆心角得一半48推论1同弧或等弧所对得圆周角相等;同圆或等圆中,相等得圆周角所对得弧也相等49推论2半圆(或直径)所对得圆周角就是直角;90°得圆周角所对得弦就是直径切线长定理、弦切角定理、切割线定理、相交弦定理以及与圆有关得比例线段1、切线长概念切线长就是在经过圆外一点得圆得切线上,这点与切点之间得线段得长度,“切线长”就是切线上一条线段得长,具有数量得特征,而“切线”就是一条直线,它不可以度量长度。2、切线长定理如图1对于切线长定理,应明确(1)若已知圆得两条切线相交,则切线长相等;(2)若已知两条切线平行,则圆上两个切点得连线为直径;(3)经过圆外一点引圆得两条切线,连结两个切点可得到一个等腰三角形;(4)经过圆外一点引圆得两条切线,切线得夹角与过切点得两个半径得夹角互补;(5)圆外一点与圆心得连线,平分过这点向圆引得两条切线所夹得角。3、弦切角(如图2):顶点