2009河北衡水重点中学高考秘籍系列之动量和能量综合应用（七）学科网中学学科网特约编辑组稿学科网【2009高考考纲解读】从2009高考考纲来看，动量和能量综合应用依然为高考命题的热点之一。动量守恒与能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点和焦点，也是广大考生普遍感到棘手的难点之一。动量守恒与能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线。守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面。两个守恒可谓高考物理的重中之重，常常作为压轴题出现在物理试卷中。学科网【解题方法归纳】试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。学科网①灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现在两个守恒定律网络交汇的综合计算中；学科网②题型全，年年有，不回避重复考查，平均每年有3—6道题，是区别考生能力的重要内容；学科网③两个守恒定律不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大．【专题聚焦】学科网学科网【高考链接】学科网例1、目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图．赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R=6.5m，C为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，KA、DE平台的高度都为h=1.8m。B、C、F处平滑连接。滑板a和b的质量均为m，m=5kg，运动员质量为M，M=45kg。学科网表演开始，运动员站在滑板b上．先让滑板a从A点静止下滑，t1=0.1s后再与b板一起从A点静止下滑。滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，在空中运动的时间t2=0.6s(水平方向是匀速运动)。运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的支持力N=742.5N。(滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取g=10m/s2)学科网(1)滑到G点时，运动员的速度是多大?学科网(2)运动员跳上滑板a后，在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大?学科网(3)从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少？学科网考点再现：本题考查了牛顿第二定律，机械能守恒定律，动量守恒定律和运动学知识，运动过程较复杂。学科网学科网学科网学科网例2、如图所示，在同一竖直上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O＇与P的距离为L/2。已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：学科网（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；学科网（2）球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小；学科网（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。学科网学科网例3、如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M＝19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ＝60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。考点再现：考查弹性碰撞过程中动量守恒和机械能守恒学科网解析：学科网Mmθ解：设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn－1，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vn、Vn。由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等，设速度向左，则学科网学科网学科网解得：学科网学科网第n次碰撞后绝缘球的动能为：学科网E0为第1次碰撞前的动能，即初始能量学科网绝缘球在θ＝θ0＝60°与θ＝45°处的势能之比为学科网学科网经n次碰撞后有：学科网易算出(0.81)2＝0656，(0.81)3＝0.531，因此，经过3次碰撞后θ小于45°学科网失分陷阱学科网不能找出每次碰撞后动能和碰撞前动能的关系。学科网例4、如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至