2009河北衡水重点中学高考秘籍系列之动量守恒定律（六）学科网中学学科网特约编辑组稿学科网【2009高考考纲解读】从2009高考考纲来看，动量守恒定律依然为高考命题的热点之一。动量守恒定律是自然界普遍适用的定律之一，因此是每年高考必考的内容。对动量守恒定律的考察点，主要是确定相互作用的物体作用前后的各种状态参量。学科网【解题方法归纳】动量守恒定律的考察多以计算题的形势出现，且分值较大。以圆周运动，平抛运动为模型，考察综合运用动量守恒解决问题的能力。动量守恒定律在研究微观粒子方面的应用，与电场磁场的结合，组成过程复杂的综合应用题。学科网【专题聚焦】学科网，p′＝p学科网2、动量守恒定律的文字表述学科网相互作用的物体，如果不受外力或所受外力之和为零，它们的总动量保持不变，即作用前的总动量与作用后的总动量相等。学科网注意：动量是矢量，动量守恒包括：作用前后总动量的大小不变和总动量的方向不变。学科网碰撞学科网两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞。两类碰撞的动量都守恒，动能不一定守恒，但动能一定不增加。若动能守恒，则为弹性碰撞。质量相等的两物体发生弹性碰撞，将交换速度；若碰撞后两物结合为一整体以共同速度运动，则为完全非弹性碰撞，动能损失最大；一般碰撞介于上述两类碰撞之间，有一定的机械能损失，损失的机械能转化为内能。学科网反冲学科网在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它形式的能转化为动能，这种情况称为反冲。学科网反冲过程动量守恒，动能增加。这是反冲与碰撞的显著区别。学科网“人船模型”及其应用学科网这是初态均处于静止状态的两物体发生相互作用的典型模型。学科网模型如图，长为Ｌ、质量为Ｍ的小船停在静水中，一个质量为ｍ的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人水平动量守恒，即任一时刻船和人的动量等大反向，任一时刻船和人的速度之比都与它们的质量之比成反比，故在人从船头走到船尾的过程中，船和人的平均速度之比也与它们的质量之比成反比，因而船和人的位移之比也应与它们的质量之比成反比，则学科网又有，得学科网学科网smSM学科网学科网学科网学科网学科网【高考链接】学科网例1．如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是学科网A．A开始运动时学科网ABvB．A的速度等于v时学科网C．B的速度等于零时学科网D．A和B的速度相等时学科网考点再现：本题考察动量守恒定律和机械能守恒学科网解析：对AB系统由于水平面光滑，所以动量守恒而对A、B、弹簧系统机械能守恒，即AB动能与弹簧弹性势能之和为定值。当A、B速度相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大，所以此时动能损失最大。学科网答案：D学科网点评：A、B、弹簧相互作用过程中机械能守恒，学科网例2．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑则()学科网学科网hA．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒学科网B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功学科网C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动学科网D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处学科网考点再现：本题考察动量守恒和机械能守恒学科网解析：小球在下滑过程中，对小球和槽动量守恒，由于质量都是m，所以球离开槽时速度大小相同，设大小为V。小球和弹簧作用过程中机械能守恒，所以小球被弹回离开弹簧速度大小为V。小球与槽速度相同，不能再次滑上槽。所以答案C学科网点评：由于动量守恒球和槽质量相同，所以球弹回后不能再追上槽。学科网例3．某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示，用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3……N，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k＜1.将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰。（不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10m/s2）学科网⑴设与n＋1号球碰撞前，n号球的速度为vn，求n＋1号球碰撞后的速度.学科网⑵若N＝5，在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16k（