.实用文档.分式知识点及题型分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。二、与分式有关的条件=1\*GB3①分式有意义：分母不为0〔〕=2\*GB3②分式无意义：分母为0〔〕=3\*GB3③分式值为0：分子为0且分母不为0〔〕=4\*GB3④分式值为正或大于0：分子分母同号〔或〕=5\*GB3⑤分式值为负或小于0：分子分母异号〔或〕=6\*GB3⑥分式值为1：分子分母值相等〔A=B〕=7\*GB3⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数〔A+B=0〕三、分式的根本性质分式的分子和分母同乘〔或除以〕一个不等于0的整式，分式的值不变。字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。拓展：分式的符号法那么：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即：注意：在应用分式的根本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。四、分式的约分1．定义：根据分式的根本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。2．步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。3．注意：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。②分子分母假设为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。4．最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。◆约分时。分子分母公因式确实定方法：1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数.2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.3)如果分子、分母是多项式,那么应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.五、分式的通分1．定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。〔依据：分式的根本性质！〕2．最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。◆通分时，最简公分母确实定方法：1．系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.2．取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.3．如果分母是多项式,那么应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.六、分式的四那么运算与分式的乘方分式的乘除法法那么：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为：分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为：分式的加减法那么：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为：异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为：整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要标准，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。加减后得出的结果一定要化成最简分式〔或整式〕。七、整数指数幂引入负整数、零指数幂后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正正整数幂的法那么对对负整数指数幂一样适用。即：〔〕〕〔〕〔任何不等于零的数的零次幂都等于1〕其中m，n均为整数。八、分式方程的解的步骤：=1\*GB2⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。〔产生增根的过程〕=2\*GB2⑵解整式方程，得到整式方程的解。=3\*GB2⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为0，那么原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，那么是原方程的解。产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。九、列分式方程——根本步骤：审—仔细审题，找出等量关系。设—合理设未知数。列—根据等量关系列出方程〔组〕。解—解出方程〔组〕。注意检验答—答题。分式典型例题分式〔一〕从分数到分式题型1：考查分式的定义例：以下式子中，、8a2b、-、、、2-、、、、、、、中分式的个数为〔〕〔A〕2〔B〕3〔C〕4(D)5练习题：〔1〕以下式子中，是分式的有.⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹.〔2〕以下式子，哪些是分式？；；；；；.题型2：考查分式有，无意义，总有意义〔1〕使分式有意义：令分母≠0按解方程的方法去求解；〔2〕使分式无意义：令分母=0按解方程的方法去求解；注意：〔≠0〕例1：当x时，分式有意义；例2：