《锐角三角函数（第2课时）》同步练习一、基础训练1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（）A．B．C．D．2.如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）A．B．C．D．33.如下图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为()A.B.C.D.4.在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=a，∠ACB=θ，那么下面各式正确的是（）ABC．D．5.如图，点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG，则cos∠CGD=（）A．．B．C．D二、能力培优6.在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则tanB的值是_______7.直角三角形ABC中，若tanA=，则sinA=______8.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA=．9.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于．10.如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是．11.如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形ABCD．111112题图11题图【小题1】写出点D的坐标_________，点D旋转到点D所经过的路线长__________；11【小题2】请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是________，则它所对应的正弦函数值是_________【小题3】将四边形ABCD平移，得到四边形ABCD，若点D(4，5)，画出平移后111122222的图形．12.如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝25°,求长方形卡片的周长。（精确到1mm，参考数据：sin25°≈0，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5）.三、拓展提升13.如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数y＝(k≠0)在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA＝.(1)求边AB的长；(2)求反比例函数的解析式和n的值；(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x，y轴正半轴交于点H，G，求线段OG的长．参考答案2.知识点：锐角三角函数的定义答案：A3.知识点：锐角三角函数的定义答案：B4.知识点：锐角三角函数的定义答案：C.解析：试题分析：本题可以利用锐角三角函数的定义以及勾股定理分别求解，再进行判断即可．故选A考点：锐角三角函数的定义．5.知识点：锐角三角函数的定义、解直角三角形答案：D7.知识点：同角三角函数的关系答案：8.知识点：特殊角的三角函数值、解直角三角形答案：解析：试题分析：如图，由勾股定理得AC=2，AD=4，cosA=，故答案为：．考点：1、勾股定理；2、三角函数9.知识点：三角形中位线定理、锐角三角函数的定义答案：10.知识点：圆周角定理、锐角三角函数的定义答案：解析：试题分析：∵∠AED与∠ABC都对，∴∠AED=∠ABC，在Rt△ABC中，AB=2，AC=1，根据勾股定理得：BC=，则cos∠AED=cos∠ABC==．考点：1.圆周角定理；2.勾股定理；3.锐角三角函数的定义．11.知识点：弧长的计算、作图-平移变换、锐角三角函数的定义、坐标与图形变化-旋转答案：【小题1】(3，一l)，π【小题2】∠ACD，(或∠DAC，)【小题3】画出正确图形(见图D4-1)12题解析：解：（1）如图：点D的坐标为（-3，1），∵将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形ABCD1111∴点D1的坐标为：（3，-l），由勾股定理得：OD=∴点D旋转到点D1所经过的路线长=π；（2）∠ACD，(或