基础教育改革：寻找解决教学问题的大策略成为明显(míngxiǎn)趋势。引子：案例(ànlì)解析1.牧羊人问题(wèntí)这是一位台湾数学老师的亲身经历…课堂上，老师讲解了下面(xiàmian)的例题：当前(dāngqián)课堂教学存在的问题学校是工厂，院系是库房(kùfáng)，班级是车间，学生则是流水线上批量生产的齿轮和螺丝钉，只不过有的镀金，有的镀铜，有的压了塑料膜。学生缺乏科学精神怀疑精神、批判精神、分析精神和实证精神目标，是“望子成龙(wàngzǐchénglóng)”；标准，是“成王败寇”；方法，是“死记硬背”；手段，是“不断施压”，还美其名曰“压力即动力”。当前数学课堂教学存在(cúnzài)的问题2、课堂提问(tíwèn)频繁，但效度不高一节总时间为2532s的课，教师提问(tíwèn)时间就用去585s，占课堂总时间的23.10%。一节课160个提问(tíwèn)中，封闭性提问(tíwèn)有144个，占了总提问(tíwèn)数的90%，可以让学生思考的开放性提问(tíwèn)只有16个，只占总提问(tíwèn)数的10%。3、教学活动以教师为中心(zhōngxīn)，学生参与度低，更不能关注全体学生“满堂问”、“满堂答”情况，在表面上看好像学生积极参与到了教学之中，但本质上，教师没有真正给学生参与到课堂中的机会，因为教师没有给学生提供自主学习、独立思考的空间，学生的实际参与程度较低，且教师没有真正关注到全体学生，大部分学生只是被动地跟着教师的提问在走。4、课堂教学以教师为中心，主要表现为教学环节往往(wǎngwǎng)以教师讲解、学生练习为主为结果而教，甚至追求结果是当前数学教学中的普遍现象。5、随意处理教材例题，更改例题讲解的先后顺序，学生学习难度增大七年级《一元一次方程》一节，教师在讲解例题的时候，讲完例题17=6x①后，跳过书中的例题5x=50+4x，直接讲例题8-2x=9-4x②。①和②的难度梯度较大，虽然学生在小学时就学(jiùxué)过简单的一元一次方程，但解方程对学生来说是新知识，并且七年级的学生刚刚学了负数，但对负数没有完全掌握。所以教师在讲解方程①比较顺利，但在讲解方程②时，就遇到了较多困难。首先，方程两边都含有未知数x和常量，在对于学生这是个难点；其次，教师根据学生的回答，把方程解到17=16x时，想要把x放在等式的右边，为什么换、根据什么换、如何换这对于学生来说都是有一定难度的。教育(jiàoyù)阶段1、学会认知(rènzhī)；2、学会做事；3、学会共同发展；4、学会生存教育无用，因为它打破我们的尝试；教育无用，因为它让我们脱离(tuōlí)实用性；教育无用，因为它让我们脱离(tuōlí)理想；教育无用，因为它让我们的心变得麻木；教育无用，因为它让我们的身体变得虚弱；教育无用，因为它让我们的个性变得沉闷；教育无用，因为它让我们沦为奴仆；（尼采曾经说过“知识意味一无所有！”教育无用，因为它让我们陷入贫穷；教育无用，因为它让我们变得骄纵。[美]丹尼尔。科顿姆著仇倍玲卫鑫译教育为何是无用的，江苏人民出版社，2005（一共有21条理由）影响(yǐngxiǎng)数学课堂教学的几个因素数学(shùxué)观二、直觉派直觉派的主要代表人物是布劳威，其宗旨是以“直觉上的可构造性”作为(zuòwéi)“可信性”的标准对全部已有数学进行彻底的审查和改造。三、形式公理派形式公理派的创始人是希尔伯特。希尔伯特规划是他在数基础问题上的数学观的主要体现，其核心(héxīn)是：以形式公理化为基础，以有限立场的推理为工具，去证明整个数学的相容性，从而把整个数学建立在一个牢固的可靠基础上。教育观新课程的三维目标(mùbiāo)从做大气(dàqì)的数学教师说起教学(jiāoxué)有三种取向数学教师有三个层次(céngcì)：大气(dàqì)的数学教师特征大气(dàqì)的数学教师的特征对数学教学(jiāoxué)的认识数学知识的来源：（1）数学是经验的结果；（2）数学是思考的结果。在低年段数学知识来源于数学经验，应该让学生去体验。不要让孩子(háizi)成为“缸中大脑”中国未来中小学数学教育将转入更加注重内涵的改革深化阶段：（1）注重思考力的培养；（2）注重过程(guòchéng)性经验的积累；（3）注重真正意义上的“理解”。关注数学(shùxué)课堂教学中的几对矛盾二、理论(lǐlùn)与应用三、预设(yùshè)与生成四、结果(jiēguǒ)与过程五、演绎(yǎnyì)与归纳六、证实(zhèngshí)与证伪七、论证(lùnzhèng)与实验1、几种观点观点1：沿用经济学上效果、效益、效率的概念来解释有效教