PAGE-7-“泰鸿杯”教学论文在课堂教学中培养学生的数学能力单位：梅州市梅江区联合中学姓名：张庆恩在课堂教学中培养学生的数学能力[摘要]数学教学的目的必须围绕围绕学生的数学能力进行，这就要求数学教师在课堂教学中发挥“引路者”的作用，指导、培养学生的数学能力。本文将就课堂教学过程中培养学生的数学能力的培养谈自己的一些心得。[关键词]数学能力，探究，发散思维，创新，纠错随着数学教材改革的深入开展，提高学生能力的问题越来越引起人们的重视。同时，从高考试题的发展上看，高考命题已由“知识立意”转变为“能力立意”，不断加大考查能力的力度，充分体现考素质、考能力的考试功能。因此在数学教学中培养学生的能力，已越来越被广大数学教师所重视。数学能力的培养靠单纯的题海战术是行不通的，而是应该在平常教学过程中日积月累，潜移默化，这就要求数学教师在课堂教学中发挥“引路者”的作用，指导、培养学生的数学能力。一、培养探究能力就研究性学习而言，需要培养学生发现问题和提出问题的能力，而发现问题和提出问题需要一定的方法，这些方法应在课堂教学中逐步培养。在数学课堂教学过程中，教师在讲授数学新知时，往往通过引用一些典型的事例来吸引学生的注意力，激发学生的探究意识。例如在“等比数列的前项和”的讲授过程中，老师可设置这样一个背景：国际象棋起源于印度，棋盘上共有8行8列，构成64个格子，相传印度国王为奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里上放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每一个格子放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放完64个格子为止。”问这位发明者要了多少颗麦粒。“奖赏”是每个学生都想得到，由此引发学生学习数学新知的欲望，并从这个特例中归纳出一般的结论，进一步的激发学生的探究意识。在讲授“HYPERLINK"http://www.ffkj.net/"数学归纳法”一课时，可以设计了下面三个问题。问题1：今天，据观察第一个到学校的是男生，第二个到学校的也是男生，第三个到学校的还是男生，于是得出：这所学校里的学生都是男生。问题2：数列的通项公式为,计算得，，，可以猜出数列的通项公式可写成：。问题3：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为2×180°，五边形的内角和为3×180°，……，显然有：凸n边形的内角和为180°。上述三个问题思维方式都是从特殊到一般，问题1、2得到的结论是错的，那么问题3是否也错误呢？为什么？合理地利用材料，提出问题，引出课题，揭示了本节知识的必要性。通过让学生自主参与知识产生、形成的过程，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中爱置疑、乐探究的心理倾向，激发探索的积极欲望。不仅使学生理解了归纳法，而且掌握了分析、判断、研究一般问题的方法。教师在课堂上如果一味地追求题目的难度，注重较强的解题技巧，往往使学生疲于奔命，忙于应付，但并未能收到预期的效果。所以在课堂教学中应从最简单最基本的例题出发，通过条件的变换或削弱，由浅到深，激起学生的探索兴趣，进而培养学生的探究能力。例求函数的值域分析简解：利用，即的有界性，将原函数变为利用，解得此题较易，但通过分析，可以有以下两种变换：变换（1）求，的值域。此时,即，从而求出值域。变换（2）求的值域。此时，跟原来比较，发现了差别，很自然想到从而，从而求出值域。二、培养发散思维能力在数学教学中，教师要着力引导学生敢于超越传统习惯的束缚，摆脱原有知识的束缚和“思维定势”的禁锢，倡导学生提出大胆设想和独特的见解，鼓励他们标新立异，另辟蹊径，寻求具有创新意识的简捷妙法。教师还应努力改变传统的“只注重习题结果唯一性、标准性”的教学，拓宽学生思维的领域，活跃学生的思维，克服思维的呆板性，培养学生全方位、多角度思维的习惯，从而达到培养学生的发散思维的目的。解答习题时，启发学生从不同的角度、用不同的方法去研究解析，指导学生从开放性习题进行训练，培养学生的发散性思维，开阔学生的思维空间，不仅要会解题，而且还要使解题方法简单可行，力求最佳。要经常性地选一些可一题多解或一问多答类型的题供学生训练，有效地促进学生思维的灵活性，提高学生的发散思维能力。用“一题多解”时要引导学生从不同角度来观察和思考，以寻求不同的解题途径，同时引导学生对多种方法进行比较，优化解题方法，并注意找出同一问题存在各种解法的条件与原因，挖掘其内在规律。例求函数的最大值。解法一：由及得当时，解法二：在发现的同时，发现，因为是求最大值，所以可取，由此可得，从而当时，解法三（换元法）：可设，，则，当时，培养学生的发散思维能力