中心投影与平行投影空间几何体的三视图PPT文档1．中心投影与平行投影1．空间几何体的三视图阅读教材P11～13，回答下列问题：1．(1)我们常用三视图和直观图来表示空间几何体．是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；是观察者站在某一点观察一个空间几何体而画出的图形．(2)由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子叫做，把光线叫做，把留下物体影子的屏幕叫做投影面．(3)把光由一点向外散射形成的投影叫做，中心投影的投影线．(4)把一束平行光线照射下形成的投影叫做，在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做，否则叫做，平行投影的投影线．2．三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是光线从几何体的前面，上面，左面，分别向正投影得到的投影图．画三视图时：(1)选取三个两两互相垂直的平面作为，其中一个投影面水平放置，叫做水平投影面，光线从几何体的上面向下面正投影，投射到这个平面内的图形叫做．[解析](a)的组合体可以看作是如下图(1)中几何体的组合，正视图与俯视图中都应画出中间的柱体与圆柱的交线，所以图(b)不正确，正确视图如下图(2)．三视图的画法关键是要分清观察者的方向，应从正面、左面、上面三个方向去观察图形，然后画出三视图．[例2]画出下图所示几何体的三视图．(3)画三视图时，三视图可以和实物图或直观图保持尺寸大小相同，也可以缩小或放大尺寸，但要点是按比例放缩．①矩形的平行投影一定是矩形；2．画出下图所示几何体的三视图．该物体正确的三视图如下：①矩形的平行投影一定是矩形；本节学习重点：平行投影的性质和三视图原理．⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比．(2)由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子叫做，把光线叫做，把留下物体影子的屏幕叫做投影面．[解析]该立体图形为圆锥，如下图所示．[解析]作三视图时，由三个方向观察几何体，可见轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线，正视图与侧视图都缺半圆柱体与棱柱相交的交线．(3)和直立、水平两个投影面都垂直的投影面叫做侧立投影面，通常把这个平面放在直立投影面的右面，光线从左面向右面正投影，投射到这个平面内的图形叫做．(1)选取三个两两互相垂直的平面作为，其中一个投影面水平放置，叫做水平投影面，光线从几何体的上面向下面正投影，投射到这个平面内的图形叫做．(5)三视图排放规则：“长对正、高平齐、宽相等”即：正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽.注意：正视图与侧视图也常称作主视图与左视图．(6)①圆柱的正视图和侧视图都是，俯视图为．②圆锥的正视图和侧视图都是，俯视图是．③圆台的正视图和侧视图都是，俯视图是．④球的三视图都是．本节学习重点：平行投影的性质和三视图原理．本节学习难点：①平行投影的性质．②识画三视图．已知图形F，直线l与平面α相交(如图所示)，过F上任一点M作直线MM′平行于l，交平面α于点M′，则点M′叫做点M在平面α内关于直线l的平行投影(或象)．如果图形F上的所有点在平面α内关于直线l的平行投影构成图形F′，则F′叫做图形F在α内关于直线l的平行投影．平面α叫做投影面，l叫做投影线．(1)当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影都具有下述性质：①直线或线段的平行投影仍是直线或线段；②平行直线的平行投影是平行或重合的直线；③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比．(2)一个点光源把一个图形照射到一个平面上，这个图形的影子就是它在这个平面上的中心投影．(3)在物体的平行投影中，如果投影线与投影面垂直，则称这样的平行投影为正投影．正投影除具有平行投影的性质外，还有如下性质：①垂直于投影面的直线或线段的正投影是点．②垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分．(4)在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线，尺寸线用细实线标出．[例1]给出以下结论：①矩形的平行投影一定是矩形；②梯形的平行投影一定是梯形；③两条相交直线的投影可能平行；④如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的中位线．其中正确结论的序号是________．[解析]当平面图形与投影线都垂直于投影面时，①②都错；④如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的中位线．其中正确结论的序号是________．[解析]三视图如下图所示．三视图的画法关键是要分