近似数和有效数字一、教学目标知识目标：1.了解有效数字的概念，能按要求取近似数，特别是较大数据的有效数字.2.了解现实生活中存在大量的近似数,并能在实际操作中灵活使用近似数表达具体问题.3.体会近似数的意义及在生活中的作用.能力目标：能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据.情感目标：体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和克服困难的勇气.二、教学重难点教学重点：1.知道一个近似数是精确到哪一位，有几个有效数字.2.会对一个数四舍五入按要求取近似数.教学难点：1.根据保留有效数字的要求求一个数的近似值.2.较大数据有效数字的讨论.三、教学方法:讲练相结合.四、教具准备：1.盛溶液的烧杯；2.投影片两张.五、教学过程（一）创设情景，引入新课复习，［教师］我们先来看投影片(出示投影片一)下面由四舍五入得到的近似数，分别四舍五入到哪一位？(1)根据第五次人口普查资料表明，我国人口总数达13亿；(2)数学课本的封面长是21.0厘米宽是14.8厘米(3)地球的半径约为6.37×106.［师生共析］1.(1)13亿是四舍五入到了亿位；(2)21.0厘米与14.8厘米都是精确到十分位;(3)6.37×106m意义和6.37百万米的意义相同,因此6.37×106飧?近似数四舍五入到“7”在“6.37百万”中所在的数位，即万位.［注］利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.教师讲述：一个近似数的精确度还可以从有效数字角度加以说明.［提出问题］如何准确地定义有效数字呢？（二）讲授新课1.有效数字的定义对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有数字都叫做这个数的有效数字.教师：再来看投影片(一)中问题.我们已经知道一个近似数四舍五入到哪一位.我们就说它精确到哪一位，我们不妨把问题中的要求改一下，改成“下面的近似数，精确到哪一位？有几个有效数字？”下面同学们讨论一下，该如何解答.[本题先由学生探求,教师再给予点拨]学生回答：(1)13亿精确到了亿位，有两个有效数字1，3.(2)21.0cm精确到十分位，有三个有效数字2,1,0.14.8cm精确到十分位，有三个有效数字1,4,8.(3)6.37×106和6.37百万的意义相同，精确到了万位，有三个有效数字6，3，7教师提出问题:有谁知道6.37×106为什么只有三个有效数字呢？由学生思考后回答教师说明：（1）左边第一个不是零的数字前面的零，不是有效数字；四舍五入所得的0和中间的0，都是有效数字（2）精确度决定近似数的个数即有效数字个数，有效数字的个数不同，其精确度也不同.问题（课本P94)[教师]：这儿有一个烧杯，里面盛了一些液体(如图)，按要求取图中溶液体积的近似数，并指出每个近似数的有效数字.1)四舍五入到1毫升；(2)四舍五入到10毫升.让同学观察液面的高度，由液面的高度读出溶液体积的近似数.解：(1)四舍五入到1毫升得到近似数17毫升，有2个有效数字，分别是1，7.(2)四舍五入到10毫升得到近似数20毫升，这个数的有效数字是2.2.例题讲解出示投影片(二)例题(课本P94)根据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效字.(1)精确到百万位；(2)精确到千万位；(3)精确到亿位；(4)精确到十亿位.教师讲述:一个较大的数的近似数，末尾作为补位的零不是有效数字，如125000，把这个数精确到万位，用四舍五入法，就来看千位上的数字，够5进一到万位，个位到千位的数字就需要用零补位，得130000，写成科学记数法为1.3×105.根据有效数字的定义可知，从左边第一个不是零的数“1”起，到所精确到的数位“3”止，共有两个有效数字，末尾作为补位的零不是有效数字.教师设想：学生有可能反问:任何近似数都可用科学记数法来表示吗？教师说明:都可用科学记数法表示，但一般情况下，较大数用科学记数法表示.如果把125000精确到百位，得到近似数还是125000，这个近似数写成科学记数法的形式:1.250×105,但要注意1.250×105中的1.250末尾的“0”不能不写.师生共同总结一下，求一个较大数据的近似数要注意两点：（1）取到的近似数最好写成科学记数法的形式；