四川省眉山市东坡区2019-2020学年高二月考（期中）（理）一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A．100B．150C．200D．2502.集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()2111A.B.C.D.32363.用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为()A.8B.24C.48D.1204.从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，所得数据用茎叶图表示如下，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是()A．甲班同学身高的方差较大B．甲班同学身高的平均值较大C．甲班同学身高的中位数较大D．甲班同学身高在175cm以上的人数较多f(x)x2lnx5.函数的最小值为（）1111A．B．C．D．ee2e2e6.已知函数f(x)exx，x0，下列结论中正确的是（）A．函数f(x)有极小值B．函数f(x)有极大值C．函数f(x)有一个零点D．函数f(x)没有零点7.已知函数f(x)的定义域为(m,n)，导函数f(x)在(m,n)上的图象如图所示，则f(x)在(m,n)内的极小值点的个数为（）A．1B．2C．3D．4fxmxfx8.已知函数fx在x处的导数为fx，则lim00等于（）00x0x11A．mfxB．-mfxC．-fxD．fx00m0m09.如图，yf(x)是可导函数，直线l:ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，g'(x)是g(x)的导函数，则g'(3)（）．A．－1B．0C．2D．410.从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是()A.9B.10C.18D.2011.已知样本(x，x，…，x)的平均数为x，样本(y，y，…，y)的平均数为y(x≠y)，12n12m1若样本(x，x，…，x，y，y，…，y)的平均数z＝ax＋(1－a)y，其中0<a<，则n，12n12m2m的大小关系为()A．n<mB．n>mC．n＝mD．不能确定3f(x)ax3x2112.若函数2存在唯一的零点x，且x＞0，则实数a的取值范围是（）0022,A．B．(2,0)C．(0,2)D．,22二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.从左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行位置调换，则经过两次这样的调换后，甲在乙左边的概率是__________.14.已知样本数据x，x，…，x的平均数－x＋1，2x＋1，…，2x＋1的12n＝5，则样本数据2x12n平均数为________.15.已知函数f(x)aexb(a,bR)在点(0,f(0))处的切线方程为y2x1，则ab_______．16.如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D，E，F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥.当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积(单位：cm3)的最大值为______.三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.（70分）17.解答下列问题：1.（3分）从2位女生、4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有多少种？2.（3分）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的四位数.3.（4分）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有多少种18.（12分）某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2018年11月11日的网购金额，所得数据如下表：网购金额(单位：千元)人数频率(0,1]160.08(1,2]240.12(2,3]xp(3,4]yq(4,