2023-2024学年四川省广安市高二下册期中考试数学（理）试题一、单选题1．下列各式正确的是（）A．cosxsinxB．axaxlnaππ1C．D．x5x6sincos12125【正确答案】B【分析】根据基本初等函数的求导公式判断．π(cosx)sinx(x5)5x6xx，只有B正确．【详解】；sin0；，(a)alna12故选：B．2．12x3dx（）0A．2B．3C．4D．5【正确答案】C【分析】应用微积分基本定理求定积分即可.11【详解】2x3dxx23x4．00故选：C3．已知命题p：xR，x20，则p是（）00A．xR，x20B．xR，x20C．xR，x20D．xR，x200000【正确答案】B【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题可得.【详解】因为命题p：xR，x2000p所以是xR，x20.故选：B.4．已知a，b，c，d的平均数和方差分别为5和10，则a，b，c，d，5的方差为（）A．4B．6C．8D．12【正确答案】C【分析】根据平均数、方差公式计算可得.【详解】因为a，b，c，d的平均数和方差分别为5和10，1所以abcd5420，a52b52c52d5210，4所以a52b52c52d5240所以a，b，c，d，5的平均数也为5，11所以a52b52c52d52552408，55即a，b，c，d，5的方差为8.故选：C5．已知等差数列a满足aaaa10，aaaa30，则aa（）n1471036912811A．25B．35C．40D．50【正确答案】A【分析】根据等差数列的通项公式以及性质求得答案即可.【详解】设等差数列的公差为d.由aaaa10，得aa5，即2a9d5①；147101101由aaaa30，得aa15，2a13d15②；369123121355由①②得a,d，142则aa2a17d25.8111故选：A.11156．用数学归纳法证明时，从nk到nk1，不等式左边需添加的项是n1n23n6（）1111111A．B．3k13k23k33k13k23k3k1111C．D．3k3k13k3【正确答案】B111111【分析】不等式左边需添加的项是，计算得k2k33k1k1k23k到答案.111111【详解】不等式左边需添加的项是k2k33k1k1k23k1111.3k13k23k3k1故选：B7．六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体，如图甲，在平行四边形ABCD中，有AC2BD22AB2AD2，那么在图乙中所示的平行六面体ABCDABCD中，1111AC2BD2CA2DB2等于（）1111A．2AB2AD2AA2B．3AB2AD2AA211C．4AB2AD2AA2D．4AB2AD21【正确答案】C【分析】根据平面上的结论，由类比推理可得空间上的结论.【详解】平行六面体ABCDABCD的各个面以及对角面都是平行四边形，1111因此，在平行四边形ABCD中，AC2BD22(AB2AD2)①；在平行四边形ACCA中，CA2AC22AC2AA2②；11111在平行四边形BDDB中，DB2BD22BD2BB2③；11111②③相加，得CA2AC2DB2BD22AC2AA2+2BD2BB2111111即AC2BD2CA2DB22AC2BD22AA2BB2④；111111将①代入④，再结合AABB得，AC2BD2CA2DB24AB2AD2AA21111111故选：Clnxx228．函数fx＝的图象大数为（）xA．B．C．D．【正确答案】C【分析】求出函数的定义域，