考点达标训练14线段、角、平行线与相交线几何初步、互余、互补、对顶角1.(2015·浙江金华)已知∠α＝35°，则∠α的补角的度数是()A.55°B.65°C.145°D.165°2.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理，正确的是()A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边3.将一副三角尺如图所示放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为()A.140°B.160°C.170°D.150°,(第3题)),(第4题))4.(2014·湖南湘西)如图，直线AB和CD交于点O，OE平分∠DOB，∠AOC＝40°，则∠DOE＝________．5.计算：50°27′－15°30′16″＝________．6.如图，已知E，F两点把线段AB分成2∶3∶4的三部分，D是线段AB的中点，FB＝12，求AE∶AD的值及DF的长．(第6题)垂线、垂线段、线段的垂直平分线7.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B；CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是()(第8题)8.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，P是边BC上的动点，则AP的长不可能是()A.2.5B.3C.4D.5平行线的判定与性质、平行线间的距离9.(2015·浙江宁波)如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1＝50°，则∠2的度数为()A.150°B.130°C.100°D.50°,(第9题)),(第10题))10.如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中，成立的是()A.∠1＝∠3B.∠2＋∠3＝180°C.∠2＋∠4＜180°D.∠3＋∠5＝180°11.(2015·浙江金华)以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是()(第11题)A.如图①，展开后测得∠1＝∠2B.如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4C.如图③，测得∠1＝∠2D.如图④，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD(第12题)12.如图，已知a∥b，BC＝4，△ABC的面积为6，则a与b之间的距离是________．13.如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，求∠ADE的度数．(第13题)14.如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D.CE平分∠ACB.若BE＝2，则AE的长为()A.eq\r(3)B.1C.eq\r(2)D.2,(第14题)),(第15题))15.(2015·湖北鄂州)如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP交于点P，且∠BEP＝50°，则∠EPF等于()A.70°B.65°C.60°D.55°(第16题)16.(2014·贵州遵义)如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1＋∠2＝()A.30°B.35°C.36°D.40°17.(2014·四川达州)《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示．(第17题)由图易得：eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋……＋eq\f(1,2n)＝________．18.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图，若AB∥CD，点P在AB，CD外，如图①，则有∠B＝∠BOD.又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB，CD内，如图②，以上结论是否仍成立？若成立，请说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？并证明你的结论．,(第18题))(2)在图②中，将直线AB绕点B逆时针旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系(不需证明)?eq\x(参考答案)1．C2．C3．B4．20°5．34°56′44″6．AE∶AD＝eq\f(4,9)，DF＝1．5．7．C8．A9．B10．D11．C12．313．40°．14．B[∵ED垂直平分BC，∴CE＝BE＝2，∴∠ECD＝∠B＝30°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ECD＝30°．∴∠A＝180°－∠B－∠ACE－∠ECD＝90°．∴AE＝eq\f(1,2)CE＝1．]15．A[∵EP⊥EF，∴∠PEF＝90°．∵∠BEP＝50