初二数学选修课几何专题------截长补短截长补短（课内部分）已知中，，、分别平分和，、交于点，试判断、、的数量关系，并加以证明．如图，在中，，是的平分线，且，求的度数.如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD。.如图，在四边形ABCD中，，，BD平分∠ABC，求证：．正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求∠EAF的度数.正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点。正方形边长为1，且△CEF的周长为2.，求∠EAF的度数.如图所示，是边长为的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上，求的周长．如图所示，是边长为的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作三角形DMN，点、分别在、上。若△AMN的周长为2，求的度数。五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°，求证：AD平分∠CDE已知：如图，ABCD是正方形，∠FAD=∠FAE.求证：BE+DF=AE.如图所示，已知正方形ABCD中，M为CD的中点，E为MC上一点，且．求证：．已知：如图，△ABC是等边三角形，∠BDC=120°求证：AD=BD+CD.如图在△ABC中，，，P为AD上任意一点，求证：．如图，已知在内，，，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是，的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP.△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，求∠C的度数。在△ABC中,AB=AC，∠A=100°。BD为∠ABC的平分线。求证：AD+BD=BC已知：如图，△ABC中，，BD平分∠ABC，BC上有动点P．（1）DP⊥BC时（如图1），求证：；（2）DP平分∠BDC时（如图2），BD、CD、CP三者有何数量关系？如图，△ABC中，，BE平分∠ABC交AC于E、AD⊥BE于D，求证：（1）；（2）．在等边的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为外一点，且,,BD=DC.探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及的周长Q与等边的周长L的关系．图1图2图3（=1\*ROMANI）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是；此时_____________；（=2\*ROMANII）如图2，点M、N边AB、AC上，且当DMDN时，猜想（=1\*ROMANI）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；（=3\*ROMANIII）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN=，则Q=____________（用、L表示）．