初二几何试题一．判断对错（8分）1．梯形中位线平分其对角线。（）2．有一个锐角和一边分别相等的两个直角三角形全等又相似。（3．对角线相等的两个矩形相似。（）4．若△ABC和△A′B′C′中，AB=7，BC=6，CA=4，C′A′=2，则∠A=∠B′（）二．选择题：（本题18分）5．下列图形中，面积最大的是（）A′B′=74B′C′=3，3，）A．边长为3的正方形B．边长为2且其边上高为1的平行四边形C．对角线长分别为4和1的菱形D．中位线长为2、高为2的梯形6．如果线段a：b=3：2，且b是线段a、c的比例中项，则b：c等于（A．4：3B．3：2C．2：3D．3：47．如果a：b=c：d则下面各式一定成立的是（））a+bc+d=cA．bacbd=bC．ca+cb+d=dB．cacbd=dD．a8．如上图1，O是平形四边形ABCD的AB边上一点，若AO=1ADAB=3，则EC（）1A．22C．321B．33D．4）B．AB=BDBC229．△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，下列关系中，错误的是（A．AB=BDDC22C．AB=BCACD．AB=AD+BD10．如果一个矩形对折后和原矩形相似，则对折后矩形长与短边的比为（A．4：1B．2：1222）C．1.5：1D．2:1三．填空（本题24分）11．等腰梯形的一个底角为60°，腰长为2cm，上底长为3cm，则梯形的周长为__________。12．矩形ABCD中，对角线的交点为o，CH⊥BD于H，度。13．若x:(x-y)=2:5，则x:y=________.BH=1BD4，则∠AOB=__________ace===3f14．已知：bd，b+d+f=4。则a+c+e=__________.15．如图1．EF∥BC，EF=3，AD交BC于D，交EF于M，AD=3，若AM：MD=2：1，则BC=_____________。16．如图2．已知：△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD：AC=2：5，则BC：CD=_________。17．如图3．已知：△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，则它们的相似比为____AB=_____cm。四．计算题（每小题9分共18分）18．如图4．已知：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过D作BA的平行线交AC于F，已知AB=15cm，AC=10cm，求DF、FC的长。19．如图5．已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上一点，EF∥BC交CD于F，若AE：EB=2：3，AD=10，BC=15。求EF的长。五．证明题：20．如图6．已知：△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC。求证：ABBC=ACCD（本题9分）21．如图7．已知：△ABC中，∠BAC=90°，AF⊥BC于F，分别以AB、AC为边向外作等边三角形ABD、ACE。求证：△BDF∽△AEF。（本题9分）22．如图8．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是AB中点，过M作AB的垂线交AC于D，交BC延长线于E。求证：AC：BC=ME：CM。（本题7分）23．（此题一、二班必作，其他班选做）（一、二班20、21、22每题6分，23、24每题7分）如图9．已知：△ABC中，AB=3AC，AD是∠BAC的平分线，BE⊥AD交AD延长线于E点。求证：AD=DE24．如图10．已知：△ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点D在边AB上，DE⊥AB，点E在边BC上，又点F在边AC上，且∠DEF=∠B。（1）求证：△FCE∽△EBD；（2）当点D在边AB上运动时，是否可能使SFCE=4SEBD？如果可能，求出BD的长；如果不可能，请说明理由。（本题7分）几何答案1．√2．×11．12cm3．×4．√5．D14．126．B7．B8．B16．5：29．A10．D12．120°213．3915．217．13：5；265。ACDFAC18．简解：证出AF=DF得（3分）出得（3分）代值解得DF=6cm，CF=4cm。得（3分）EHAEEH2==AB，5，19．辅助线分）CG=FH=AD=10，解（2BG=5，2分）∥得BG（；由已知得BG代值得EH=2，EF=12。分）（520．证明：∵∠ABC=2∠C；BD平分∠ABC.∴∠ABD=∠DBC=∠C.∴BD=CD∠A=∠ABBD=BCA∴△ABC∽△ABD∴AC∴ABBC=ACCDABBF=AF又21．证明：∵∠BAC=90°AF⊥BC，∠ABF=∠FAC∴△ABF∽△CAF.∴ACBDB