专题1共点力物体的平衡和固定转动轴物体的平衡知识概要一、力学中常见的几种力1．重力在地面附近的物体都受重力作用，重力是由于地球对物体的吸引而产生的力。重力的方向竖直向下，作用点是物体的重心。重力实际上是万有引力的一个分力。物体受到地球的万有引力作用，按照力的作用效果将它进行分解，一个分力是使物体随地球自转做匀速圆周运动的向心力，另一个分力就是物体受到的重力，如图所示。因此物体受到的重力随物体在地球上的纬度不同而略有差异，物体受到的重力在赤道处最小，在两极处最大，两者相差约千分之三。由于物体随地球自转做圆周运动的向心力远远小于万有引力，因此粗略计算时可以认为物体所受的重力就等于它受到的万有引力。2．弹力弹力是物体由于形变而产生的力，产生弹力的条件是两个物体接触，并且发生弹性形变。弹力的作用点在两个物体的接触处，方向和物体形变的方向相反，作用在迫使物体发生形变的另一个物体上。弹力的大小和物体的形变的大小有关。胡克定律指出，在弹性限度内弹簧的弹力和弹簧的伸长（或压缩）成正比，即F=kz。其中k为劲度系数，决定于弹簧的材料、圈数、每圈的形状及大小等因素。如果劲度系数分别为是的弹簧并联，等效劲度系数为。，而若两弹簧串联，则等效劲度系数k满足：。因而若将一根弹簧剪短一些，它的度系数将会变大。一些物体，例如绳、杆或面接触的物体，发生的形变都很小，需要根据物体受力的具体情况来确定弹力的大小。3．摩擦力摩擦力包括滑动摩擦力和静摩擦力，是一个物体在另一个物体表面有相对运动或相对运动趋势时所产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力。产生摩擦力的条件是两个物体必须接触，且有相互作用的弹力，接触表面不光滑且有相对运动或相对运动趋势。摩擦力的方向为沿接触面的切线且阻碍相对运动或相对运动趋势的方向。滑动摩擦力的大小，由公式确定。式中卢为动摩擦因数，决定于两个接触面的材料和粗糙程度。一般情况下，可以认为滑动摩擦力的大小与物体接触的面积以及物体相对速度的大小无关。静摩擦力六的大小可表示为O<fs<fm，其中fm为最大静摩擦力，其值为，其中为最大静摩擦因数，一般来说稍大于动摩擦因数，粗略计算时，可以近似认为。静摩擦力的大小在区间[0，fm]内，具体的值也要由物体的受力情况依据平衡条件或牛顿第二定律确定。4．物体的重心物体的重心是物体各部分所受重力的合力（即物体的重力）的作用点。均匀物体的重心在它的几何中心上。由此可见，物体的重心有可能不在物体上，而在它附近空间中的某一个点上。只要物体的物质分布情况确定，物体的重心与物体各部分的相对位置就确定了，所以无论物体（刚体）怎样运动，其重心对物体（刚体）的位置总保持不变。此结论在实际生活中常常用到。设物体各部分的质量分别为，且各部分重力的作用点在Oxy坐标系中的坐标分别是，则物体的重（质）心坐标可表示为另外，还可以利用悬挂法求薄形物体的重心。二、共点力作用下物体的平衡条件1．共点力作用下物体的平衡条件若几个力交于一点或几个力的作用线交于一点，则这几个力叫做共点力。共点力作用下物体的平衡条件是这些力的合力为零，即，或，。实际上，如果是三个力作用下的平衡问题，一般可以由任两个力的合力同第三个力等大反向作平行四边形，若平行四边形中有直角三角形，根据函数关系或勾殷定理列方程。如果平行四边形中无直角三角形，则可由正弦定理或相似三角形的相似比相等列方程。如果是三个以上共点力的平衡问题可由正交分解法列方程，当然有时也可将同一方向的几个力先合成为一个力，或者将不同方向的力先合成为一个力，如将处于同一点的弹力和摩擦力先合成为一个力（俗称全反力），再利用三力平衡的处理手法解决问题。2.三力汇交原理一个物体受到三个非平行力的作用仍处于平衡状态，则这三个力的作用线或延长线一定汇交与一点。证明如下：如图所示，有三个力作用于物体上，由于都不平行，因此必有二力可以交于一点。例如交于点O，可以求出此二力的合力R。由于物体处于平衡状态，由二力平衡条件可知和R一定是大小相等、方向相反且在同一直线上，故一定也通过O点，亦即必定汇交与O点。固定转动轴物体的平衡条件1.力矩具有固定转轴的物体所受各力使物体转动的效应，决定于力矩和。中学物理只讲力对转动轴的力矩，如果力的作用线在与转轴垂直的平面内，力臂就是轴到力作用线的垂直距离，力矩的大小等于力臂的乘积；如果力的作用线和转轴平行，力矩的大小等于零；如果力F既不在垂直于转轴的平面内，又不平行于转轴，则可以将力F分解，其中一个分力。的方向和转轴平行，它对转轴的力矩为零；另一个分力，在和转轴垂直的平面内，如图所示，它对转轴的力矩等于力臂L和．的乘积，这个力矩也是力F对转轴的力矩。力矩是矢量，方