数学课堂练习讲评的有效性的探索与思考浙江省绍兴市稽山中学骆永明（312000）笔者最近为绍兴市高中数学青年教师研修班开设了一堂高三第二轮的专题复习课《平面向量》。课后，研修班全体成员围绕本节课的主题，结合如何提高课堂教学的有效性进行了热烈讨论，指出了提高中学数学课堂教学的有效性的具体方法与途径。现结合其中的两个典型案例，来说明本人对数学课堂教学中练习讲评的有效性的思考。案例1：已知向量，向量，则的最大值是．教师讲解完例题后，由学生练习，完成后给出详细解答过程：S1：由已知得＝8－8≤16，故的最大值是4。S2：由已知得＝4－4+4＝8－8≤16，故的最大值是4。教师点评了学生在解答情况，并给予了肯定，同时也给出了另外一种方法：T：由已知，结合向量模的几何意义，如右图可知的最大值是圆半径的2倍4。分析：作为高三第二轮复习课，学生对基本知识，基本方法已经初步掌握。教师在学生给出基本的方法后，结合向量的几何意义分析了第三种方法。但是就此点到为止，就觉得不妥。如果将题目改为求的最大值和最小值，就能更进一步体现出向量的几何形式与向量形式的双重性，更有利于学生掌握向量的几何意义。案例2：已知向量和，且，求的值．教师在分析讲解完例题以后，让学生自己独立完成2005年的山东高考试题，并在学生解答的过程中不断巡视，但是发现在6分钟后很少有学生得到正确答案，其中很多学生在给出一定的分析后思维受阻了，就不知道怎么办了……下面是其中几位学生的解答过程：S3：学生解到这一步以后就不知道如何将化简的结果与所求结论联系起来。S4：……由已知，得又所以S5：由已知＝……下面的情况基本上跟S3、S4的错误差不多T：教师在听了学生的回答，指出了学生在有限的时间里，暴露出了运算能力差，分析问题能力弱等毛病，教师在学生不能完整给出正确答案是，分析了学生中存在的问题，但由于时间关系，直接用实物投影仪给出了所谓的标准答案，但是没有分析学生为什么会在某个知识点上出现的问题。分析：在这个问题的处理上正是本节课的最大败笔。教师单纯的为了教学进度，光指出了学生存在的问题。但是没有进一步的分析学生为什么会出现这样的错误、，更没有指出作为高三学生在应试的时候应如何去联系条件和结论的关系，然后找到突破口等等。教育心理学指出：“在教学过程中，总会有少部分人达不到教学目标，因此需要做出诊断，进行补救教学。”习题讲评是补救教学的有效措施之一，它对学生掌握知识的正确与错误起着强化和校正的功能。通过认真反思，并结合本节课的两个具体的案例，得出了一点关于如何提高中学数学课堂练习的讲评的有效性的思考。一、数学课堂习题讲评的两种基本方式１、设疑的诊断性讲评针对学生练习中共性的典型错误，通过评讲查“病情”，找“病源”，从而达到提高学生辨析能力的目的。在讲评方法上强调学生的积极参与，教师通过提问、设疑，帮助学生弄清楚错误根源。２、典型解剖的发散性讲评发散性讲评针对练习中具有较大灵活性和剖析余地的典型试题作进一步“借题发挥”，引起学生思维的发散，开拓思考的视野，发散性讲评倡导一题多解，倡导从多角度思考分析问题。同时重视介绍解题者运用了哪些技巧和方法，进行了怎样的分析才完成了知识的迁移。二、数学课堂习题讲评应遵循的五个基本原则课堂练习是数学课堂教学过程中一项经常性工作。做好练习后讲评有助于学生了解自己知识能力水平情况，通过讲评要使学生能够做到发扬优点、纠正错误、弥补缺陷，激发学生求知欲望，完善知识系统和思维系统，提高分析问题和解决问题的能力。要讲评好课堂习题，提高教学有效性，应遵循以下五原则。1、准确及时原则数学练习是学生独立思考最强的数学活动，在此过程中学生有很多解题的念头和想法，即使是没有完全解对甚至解错的题目，他们都曾有过若干思维的火花，若不及时交流这些火花就会熄灭。因此练习后应做到及时反馈，及时讲评。2、激励性原则心理学研究表明：学生的学习心理动机常表现为希望得到好的成绩，不能落后于同伴，希望经常受到教师的赞扬等等。数学课堂习题讲评应保持和强化这些心理动机。因此，表扬激励应贯穿于讲评之中。特别是原来基础较差的同学，教师应从讲评中捕捉其闪光点，对他们在练习上反映出的点滴进步加以肯定，有时会收到意想不到的效果，尤其是新颖的思路和独到的见解应向全班同学推荐。当然，对一直较好学生要激励他们找差距，要他们更上一层楼。通过讲评，要充分调动学生学习数学的兴趣、情感等积极因素，激发勤奋好学的愿望，以期在下一阶段有新的突破。3、典型性原则应做到“突出重点，突破难点，加强思路分析，讲究对症下药”。具体来讲，学生错误集中，题目解法新颖，启发性强的题目应重点讲评。应将较多的时间用在错因分析与思路启发上，只板书必要的解题过程（如：对算理、算法要求较高的