[理学]哈尔滨工业大学大学物理早期量子论部分习题及解答.doc
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早期量子论黑体辐射光电效应康普顿效应玻尔的氢原子理论微观粒子的波粒二象性黑体辐射一、黑体辐射辐射出射度---M(T)单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的各种波长电磁波能量的总和。单色辐射出射度:单位时间从物体表面单位面积上辐射出的,波长在λ附近,单位波长间隔内的电磁波的能量。)(TM0)()(dTMTMdTdMTM)()(黑体辐射黑体辐射的实验规律:1)斯特藩——玻耳兹曼定律斯特藩常数428/1067051.5KmW4000)()(TdTMTM2)维恩位移定律黑体辐射出的光谱中辐射最强的波长m与黑体温度T之间满足关系维恩常数Kmb310897756.2bTm黑体辐射1)维恩的半经验公式:公式适合于短波波段,长波波段与实验偏离。TeM/30公式只适用于长波段,而在紫外区与实验不符,----紫外灾难2)瑞利----金斯公式玻尔兹曼常数k=1.38065810-23J/KkTcM2202TcecTM2510)(402)(ckTTM从经典物理出发,推导黑体的单色辐射出射度:黑体辐射对于一定频率的电磁辐射,物体只能以h为单位发射或吸收它。普朗克黑体辐射公式112)(520TkhcehcTM12)(320TkhechTMh能量子普朗克常数sJh34106260755.6光电效应光电效应:当光照射到金属表面上时,能使电子从金属中逸出的现象,称为光电效应,逸出的电子称为光电子。光电效应光电效应的实验规律:(1)饱和光电流与入射光强成正比(2)光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加,与入射光强无关。(3)对于每一种金属,只有当入射光频率大于红限频率0时,才会产生光电效应。(4)光电效应具有瞬时性,弛豫时间不超过10-9s光电效应爱因斯坦的光量子论:式中m0为电子的质量,vmax是逸出光电子的最大速度,A称为电子的逸出功。由此公式可以解释光电效应的全部实验规律光子动量:Amh2max021vhchcp康普顿效应散射光中出现大于入射光波长的散射称为康普顿散射,也称康普顿效应。实验规律:(1)沿不同方向的散射光线中,出现了波长大于原波长的谱线。(2)波长差Δλ随散射角θ的增加而增加,与元素无关。随θ增大,原波长0谱线的强度减小,波长为的谱线的强度增大。散射角度越大,康普顿效应越明显。(3)对同一散射角,原子量较小的物质散射强度大。质量轻的原子散射明显。康普顿效应用爱因斯坦量子理论解释康普顿散射:X射线中的光子和电子间的弹性碰撞能量守恒动量守恒和分别是碰撞前后光子的动量,m0为电子的静质量;v为碰撞后电子的反冲速度;是速度为的电子的质量。2200mchcmhvmncncvmpphh000即2sin220cmh只与散射角有关cmhc0康普顿波长0pp20)/(1/cvmm康普顿效应爱因斯坦光量子理论成功解释了光电效应和康普顿效应。光电效应:一个光子的能量一次被一个电子吸收。康普顿效应:光子与外层自由电子或受束缚电子发生完全弹性碰撞。电子吸收光子的部分能量。光电效应实验中是否也存在康普顿效应?康普顿效应波长该变量△λ和Ua/V=表示以V为单位的电压数值。早期量子论解:(1)非相对论情况:电子动能电子动量hp