解设Ａ、Ｂ为任意两个随机事件，如果Ｐ（Ｂ｜Ａ）＝Ｐ（Ｂ）即事件Ｂ发生的可能性不受事件Ａ的影响，则称事件Ｂ对于事件Ａ独立．例如一个家庭中有若干个小孩，假设生男生女是等可能的，令A={一个家庭中有男孩、又有女孩}，B={一个家庭中最多有一个女孩}，对下列两种情形，讨论A与B的独立性：（1）家庭中有两个小孩；（2）家庭中有三个小孩。例如一个家庭中有若干个小孩，假设生男生女是等可能的，令A={一个家庭中有男孩、又有女孩}，B={一个家庭中最多有一个女孩}，对下列两种情形，讨论A与B的独立性：（1）家庭中有两个小孩；（2）家庭中有三个小孩。直觉未必可信必须深入研究定理下列四组事件，有相同的独立性：概念辨析例例A={第一个…为偶数}；B={第二个…为奇数}C={两个…同时为奇数，或者同时为偶数}定义对满足相互独立的多个事件，有例加工某一种零件需要经过三道工序，设三道工序的次品率分别为2%，1%，5%，假设各道工序是互不影响的．求加工出来的零件的次品率．将试验E重复进行n次,若各次试验的结果互不影响,则称这n次试验是相互独立的.例一批产品的次品率为5%，从中每次任取一个，检验后放回，再取一个，连取4次．求4次中恰有2次取到次品的概率．因为Ａ1，Ａ2，Ａ3，Ａ4相互独立，所以贝努利定理例有一批棉花种子,其出苗率为0.67,现每穴种4粒种子,(1)求恰有ｋ粒出苗的概率(0≤k≤4)；(2)求至少有两粒出苗的概率．例设某人打靶，命中率为0.7，重复射击5次，求恰好命中3次的概率。例设某电子元件的使用寿命在1000小时以上的概率为0.2，当三个电子元件相互独立使用时，求在使用了1000小时的时候，最多只有一个损坏的概率。例一批种子的发芽率为80%，试问每穴至少播种几粒种子，才能保证99%以上的穴不空苗。例题选讲练一练练一练3，一列火车共有n节车厢，有k（k≥n）个旅客上火车并随意地选择车厢，求每一节车厢内至少有一个旅客的概率。几何概型的计算：蒲丰投针问题将线段AB任意分成三段AC、CD、DB，试求这三段可构成三角形的概率。发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“．”和“－”，由于通信系统受到干扰，当发出信号“．”时，收报台分别以概率0.8及0.2收到信号“．”和“－”，同样，当发报台发出信号“－”时，收报台分别以概率0.9和0.1收到信号“－”和“．”．求(1)收报台收到信号“．”的概率．(2）当收报台收到信号“．”时，发报台确系发出信号“．”的概率．（P26练习24）爱滋病普查：使用一种血液试验来检测人体内是否携带爱滋病病毒.设这种试验的假阴性比例为5%（即在携带病毒的人中，有5%的试验结果为阴性），假阳性比例为1%（即在不携带病毒的人中，有1%的试验结果为阳性）.据统计人群中携带病毒者约占1‰，若某人的血液检验结果呈阳性，试问该人携带爱滋病毒的概率.（P27练习33）2，在一盒子中装有15个乒乓球，其中有9个新球。在第一次比赛时任意取出三个球，比赛后仍放回原盒中；在第二次比赛时同样任意取出三个球，求第二次取出的三个球均为新球的概率。某工人照看三台机床，一个小时内1号，2号，3号机床需要照看的概率分别为0.3,0.2,0.1。设各机床之间是否需要照看是相互独立的，求在一小时内：1）没有一台机床需要照看的概率；2）至少有一台不需要照看的概率；3）至多有一台需要照看的概率。