人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识1】倍数与因数之间的关系是相互的,不能单独存在。例如:6是倍数、3和2是因数。(×改正:6是3和2的倍数,3和2是6的因数。练习:(18×5=40,(和(是(的因数,(是(和(的倍数。(2因为36÷9=4,所以(是(和(的倍数,(和(是(的因数。(3在18÷6=3中,18是6的(,3和6是(的(。(4在14÷7=2中,(能被(整除,(能整除(,(是(的倍数,(是(的因数。(5若A÷B=C(A、B、C都是非零自然数,则A是B的(数,B是A的(数。(6如果A、B是两个整数(B≠0,且A÷B=2,那么A是B的(,B是A的(。(7A,判断并改正:因为7×6=42,所以42是倍数,7是因数。(B,因为15÷5=3,所以15和5是3的因数,5和3是15的倍数。(C,5是因数,15是倍数。(D,甲数除以乙数,商是15,那么甲数一定是乙数的倍数。((8甲数×3=乙数,乙数是甲数的(。A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑整数,小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。例如:0.6×5=3,虽然可以表示0.6的5倍是3但是,0.6是小数是不讨论倍数因数问题。因此类似的:因为0.6×5=3,所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。练习:(1有5÷2=2.5可知(A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数,5是2的倍数(236÷5=7……1可知(A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数(3属于因数和倍数关系的等式是(A、2×0.25=0.5B、2×25=50C、2×0=0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如:36的因数有(。确定一个数的所有因数,我们应该从1的乘法口诀一次找出。如:1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为:1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。例如:7的倍数(。确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,如:1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。因此7的倍数有:7、14、21、28、35、42……一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。练习:(120的因数有:(245的因数有:(324的倍数有:(417的倍数有:(5下面的数,因数个数最多的是(。A、18B、36C、40(6判断并改正:14比12大,所以14的因数比12的因数多(1是1,2,3,4,5…的因数(一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。(一个数的最小倍数是它本身(12是4的倍数,8是4的倍数,12与8的和也是4的倍数。(凡是8的倍数也一定是2的倍数。((7幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数可能是多少?(8小红到超市买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本同样的日记本,售货员阿姨说应付35元,小红认为不对。你能解释这是为什么吗?【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如:25以内5的倍数有(5、10、15、20、25。特别注意前提条件是25以内!例如:5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中,是20的因数的数有(;是20的倍数的数有(;既是20的倍数又是20的因数的数有(。首先我们应该明确20的因数有哪些,然后在上面的数中一次找出,特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的!练习:(1100以内19的倍数有:(2在4,6,8,10,12,16,18,20,22,24,28,32,36中4的倍数:36的因数:(3一个数既是6的倍数,又是60的因数,这个数可能是(4用1、5、6、8、9组成的数中,是3的倍数的数有:是2的倍数的数有:。【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。1是任一自然数(0除外的因数。也是任一自然数(0除外的最小因数。一个数的因数最少有1个,这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外。一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习:(1一个数的倍数个数是(,最小的倍数是(,(最大的倍数。(2一个数的因数的个数是(,最小的因数是(,最大的因数是(。(3在研究因数和倍数时,我们所说的