高中物理匀变速直线运动的速度与位移的关系练习新人教版必修1A级基础巩固题1．物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n秒内的位移为x，则物体运动的加速度为()A.eq\f(2x,n2)B.eq\f(n2,2x)C.eq\f(x,2n)D.eq\f(2x,2n－1)答案：D解析：物体第n秒的平均速度v＝eq\f(x,1)＝x，即第n秒中间时刻的瞬时速度，由公式a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－0,(n－0.5)－0)＝eq\f(2x,2n－1)，D项正确．做匀变速直线运动的物体某段时间的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度．2．一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3s内与第6s内通过的位移之比为x1∶x2，通过第3m与通过第6m时的平均速度之比为v1∶v2，则()A．x1∶x2＝5∶11，v1∶v2＝1∶eq\r(2)B．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶eq\r(2)C．x1∶x2＝5∶11，v1∶v2＝(eq\r(2)＋eq\r(3))∶(eq\r(5)＋eq\r(6))D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝(eq\r(2)＋eq\r(3))∶(eq\r(5)＋eq\r(6))答案：C解析：根据初速度为0的匀加速直线运动，连续相等时间内的位移比和连续相等位移内的时间比，知C是正确的．3．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于()A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4答案：C4．小球由静止开始运动，在第1s内通过的位移为1m，在第2s内通过的位移为2m，在第3s内通过的位移为3m，在第4s内通过的位移为4m，下列描述正确的是()A．小球在这4s内的平均速度是/sB．小球在第3s末的瞬时速度是3m/sC．小球在前3s内的平均速度是3m/sD．小球在做匀加速直线运动答案：A解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1s内，第2s内，第3s内，…，第ns内通过的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)．而此小球的位移分别为1m、2m、3m…，所以小球做的不是匀加速直线运动，匀加速直线运动的规律也就不适用于此小球，所以B、D不正确．至于平均速度，4s内的平均速度v1＝eq\f(x1＋x2＋x3＋x4,t4)＝eq\f(1m＋2m＋3m＋4m,4s)＝/s，所以A正确；3s内的平均速度v2＝eq\f(x1＋x2＋x3,t3)＝eq\f(1m＋2m＋3m,3s)＝2m/s，所以C不正确．5．/s，以质点的运动方向为正方向，则该质点的加速度为()A．/s2B．－/s2C．/s2D．－/s2答案：D解析：第一个0.5s内的平均速度等于0.25s时的瞬时速度，第一个1.5s内的平均速度等于0.75s时的瞬时速度，由速度公式，有vt－v0＝at＝－/s，而t＝(0.75－0.25)s＝0.5s，所以a＝－/s2，D正确．6．汽车在关闭发动机后前进60m的过程中，速度由7m/s减小到5m/s，若再滑行10s，则汽车又将前进()A．40mB．50mC．70mD．80m答案：A解析：汽车由速度7m/s减小到5m/s行驶位移为60m，由匀变速运动规律v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得a＝－/s2，那么汽车停下来的时间t＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－7,－0.2)s＝35s，汽车已前进t1＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(5－7,－0.2)s＝10s，t′＝t－t1＝35s－10s＝25s>10s，所以在10s内汽车没有停下来，汽车又前进的位移x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝5×10m－eq\f(1,2)××102m＝40m.此类问题为刹车问题，一定要注意是否在给定的时间内车已经停下来，这是易错点．7．某种型号的飞机起飞时，先由静止开始做匀加速直线运动进行滑行，滑行的加速度大小为/s2.当速度达到80m/s时，离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即进行制动，使飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为/s2.为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机不滑出跑道，那么，所设计的跑道长度至少是多少？答案：1440m解析：设飞机从静止开始做匀加速运动至达到起飞速度滑行的距离为x1，则v2－0＝2a1x1，故x1＝eq\f(v2－0,2a1)＝eq\f(