理科一模预测试题一1．已知i为虚数单位，则复数i(2?3i)对应的点位于A．第一象限2.已知函数fB．第二象限C．第三象限数学2013.2.13D．第四象限?x??logx,x?0??1????x2,则f?f???的值是??4???3,x?0B．A．919C．?9D．?193.函数y?f(x)的图象向右平移A．fC．f?6单位后与函数y?sin2x的图象重合，则y?f(x)的解析式是B．fD．f?x??x??cos(2x??cos(2x???3))?x??x??cos(2x??cos(2x???63)))64.在?ABC中，M为BC的中点，AM=1，点P在AM上，AP?2PM,则PA?(PB?PC)?(444C.?D.?9395.已知四棱锥P?ABCD的三视图如图1所示，则四棱锥P?ABCD的四个侧面中面积最大的是A.B.A．3B．25C．6D．843334正视图222侧视图?lnx?x2?2x(x?0),6.函数f(x)??的零点个数为?2x?1(x?0),A．0B．1n2C．2D．3俯视图图1?117.在二项式?x2?1?2x4?A．5??的展开式中，若前3项的系数成等差数列，则展开式中有理项的项数为（??B．4C．3D．2）8．在R上定义运算?:x?y?x(1?y).若对任意x?2，不等式x?a?x?a?2都成立，则实数a的取值范围是A．??1,7???B．??,3?????C．??,7???D．??,?1???7,??????9.如果一个n位十进制数a1a2a3?an的数位上的数字满足“小大小大?小大”的顺序，即满足：a1?a2?a3?a4?a5?a6?，我们称这种数为“波浪数”；从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数abcde，这个数为“波浪数”的概率是（A.）D.215B.415C.25815-1-10.ABCD?AB1C1D1是正方体，点O为正方体对角线慕坏悖?O的任一平面?，正方体的八个顶点1到平面?的距离作为集合A的元素，则集合A中的元素个数最多为（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题：本大题共7小题，11.若直线y?2x?m是曲线y?xlnx的切线，则实数m的值为12.圆x2?y2?2x?4y?15?0上到直线x?2y?0的距离为.开始i?1,S?05的点的个数是_..ai?icos13.图2是一个算法的流程图，则输出S的值是i??12?y?x?14.设变量x,y满足约束条件：?x?3y?4,则z?|x?3y|的最大值为?x??2?15.已知等差数列?an?中，a1=1，d?2，且则整数m=；22S?S?aii?i?1i?2012是否输出S111成等比数列，,,a12a42am21116.设x?0,y?0,x?y?xy?4,则?的最小值为xy．结束图217.已知A、B分别是双曲线C:x2?y2?4的左、右顶点，点P是双曲线上在第一象限内的任一点，则?PBA??PAB?．18.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。已知A?（1）求证：B?C?（2）若a???24,bsin(?4?C)?csin(?4?B)?a2，求△ABC的面积。-2-19.桌面上有三颗均匀的骰子（6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）。重复下面的操作，直到桌面上没有骰子：将骰子全部抛掷，然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子。记操作三次之内（含三次）去掉的骰子的颗数为X.（1）求P(X?1)；（2）求X的分布列及期望EX.20.如图，在空间几何体AB?CDEF中，底面CDEF为矩形，DE?1,CD?2，AD?底面CDEF，AD?1，平面BEF?底面CDEF，且BE?BF?2．（Ⅰ）求平面ABE与平面ABF所成的锐二面角的余弦值；（Ⅱ）已知点M,N分别在线段DF,BC上，DM??DF，CN??CB．MN?平面BCF，?,?且若求的值．ABDCEF-3-21.已知抛物线x2?y，O为坐标原点。（1）过点O作两相互垂直的弦OM,ON,设M的横坐标为m，用m表示△OMN的面积，并求△OMN面积的最小值；2（2）过抛物线上一点A?3,9?引圆x??y?2??1的两切线AB、AC,分别交抛物线于点B、C,连接212BC，求直线BC的方程并判断直线与圆的位置关系。10y=x2A8642