实验一研究匀变速直线运动实验目的1．练习正确使用打点计时器。2．会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度。3．会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图像，根据图像求加速度。实验原理1.eq\a\vs4\al(2.,,,)实验过程注意事项1．平行：纸带和细绳要和木板平行。2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。4．减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。5．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。6．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。热点一实验操作及数据处理【例1】[2013·广东卷，34(1)]研究小车匀变速直线运动的实验装置如图1(a)所示，其中斜面倾角θ可调。打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。图1(1)部分实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取出纸带B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：__________(用字母填写)。(2)图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝______s。(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________。(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________。解析(1)实验步骤的正确顺序是D、C、B、A。(2)电源的工作频率f＝50Hz，所以打点周期T0＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,50)s＝0.02s，相邻两计数点的时间间隔T＝5T0＝0.1s。(3)计数点5对应的瞬时速度等于计数点4、6间的平均速度，故v5＝eq\f(s4＋s5,2T)。(4)为了减小误差，计算小车的加速度利用逐差法，即s4－s1＝3a1T2，s5－s2＝3a2T2，s6－s3＝3a3T2，a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(s6＋s5＋s4－s3＋s2＋s1,9T2)。答案(1)DCBA(2)0.1(3)eq\f(s4＋s5,2T)(4)eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9T2)(1)运动性质的判断：看相邻计数点间的距离特点。(2)瞬时速度求解：采用平均速度法求某一点的瞬时速度。(3)加速度的求解：计数点间距离的给定有两种：相邻计数点间距离和各计数点到O点的距离，计算时后者要先转换为前者，如框图所示。【变式训练】1．(1)在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法中有助于减小实验误差的是________(填正确答案标号)。A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算D．适当增加挂在细绳下钩码的个数(2)某次实验纸带的记录如图2所示，纸带上O、A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度为a＝________，在打D点时纸带的速度为vD＝________(保留两位有效数字)，F到G的距离为sFG＝________。图2解析(1)选取计数点可以使用于测量的相邻点的间隔增大，在用直尺测量这些点间的距离时，误差较小，因此A正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，那么打出的点就过密，长度测量的误差较大，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是，适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B项错，D项对；为了减小长度测量的误差，应舍去纸带上过于密集和点迹不清晰的点，因此C项正确。(2)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1s，设相邻计数点O、A、B、C、D、E、F之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，小车的加速度由逐差法有a＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9T2)，即a＝eq\f(sCF－sOC,9T2)＝0.75m/s2。根据匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以