中国矿业大学2003～2004学年第2学期《机械原理》考试（A）卷－答案卷考试时间：120分钟考试方式：闭卷机自2002级（2004.6.6）1填空（每小题2分，填对了得2分，填错或不填不得分，共20分）一平面铰链四杆机构的尺寸为：机架d＝50mm，连架杆c＝40mm，连杆b＝60mm，曲柄a、连架杆c与机架d相邻，当该机构为曲柄摇杆机构时，求杆a的变化范围a＋60＜50＋40，0＜a＜30mm。(2)一曲柄摇块机构，曲柄为主动件，行程速比系数K＝1.5，求摇块摆角的大小ψ＝θ＝(K－1)180º/(K＋1)＝(1.5－1)180º/(1.5＋1)＝36。(3)平底摆动从动件盘形凸轮机构，平底的延长线通过摆动从动件的固定转动中心，凸轮为主动件，该机构的传动角γ＝90º。(4)一曲柄导杆机构的曲柄为主动件，导杆为直构件且摆角为60º，求该机构的行程速比系数K＝(180º＋60º)/(180º－60º)＝2。(5)一对标准渐开线直齿圆柱齿轮传动的中心距发生0.82％的相对变化，求此时啮合角α'的大小为acos20º＝α'cosα'＝(a＋0.0082a)cosα'，α'＝21.243º。(6)斜齿圆柱齿轮的标准参数在法面上；螺旋角的改变是否影响中心距a的大小a＝mn(z1＋z2)/(2cosβ)影响。(7)在直齿圆柱齿轮传动中，重合度εα＝1.25，其单齿对工作区的长度为0.75pb；直齿圆锥齿轮的标准参数在大端面上。(8)设计一铰链四杆函数生成机构时，其设计变量的最大数目为5。(9)在推导齿轮模数m的计算公式时，将轮齿的力学模型视为悬臂梁。(10)在直齿圆柱齿轮传动的接触强度设计中，小齿轮分度圆d直径的设计原理为将直齿圆柱齿轮在节点的接触视为两个圆柱体的接触，两个圆柱体的半径分别等于渐开线在节点的曲率半径，再由赫兹公式推导而得。2试计算下面各图所示机构的自由度，指出复合铰链，局部自由度和虚约束（共12分，3+3+3+3分）图2-1齿轮4与机架5形成齿轮齿条副1ABD253E54图2-3齿轮1、2外啮合O3O1312d1r3r14BC1A图2-26F2-1＝3n－2PL－1PH＝3×4－2×5－1×1＝1D为复合铰链F2-2＝3n－2PL－1PH＝3×5－2×7－1×0＝1F2-3＝3n－2PL－1PH＝3×4－2×5－1×1＝1A为复合铰链13542ABCDE图2-4ABCDE12345F2-4＝3n－2PL－1PH＝3×4－2×4－1×1－1＝22为局部自由度3试分别使用速度瞬心法与相对运动图解法求图3所示的曲柄摇块机构中导杆2在图示位置的角速度ω2，导杆2上Q点的速度VQ。已知ω1＝10rad/s,长度比例尺μL＝实际尺寸/图上尺寸＝10。（10分）解：速度瞬心法：VB＝ω1ABμL＝ω2BP24μL，ω2＝ω1AB/BP24＝10×17/58＝2.93rad/s，VQ＝ω2QP24μL＝2.93×42.6×10＝1248m/s，VB＝AB×μL×ω1＝17×10×10＝1700mm/s，取μV＝100(mm/s)/1(mm)。相对运动图解法：VC2=VB+VC2B方向∥BC⊥AB⊥CB大小？ω1·BA·μL？VC2B＝bc2×μV＝7.8×100＝780mm/s，VQ＝pq×μV＝13×100＝1300mm/s，pbc2qμV＝100(mm/s)/1(mm)图3BCA312Qx4φω1P24VQω2＝VC2B/BC2＝780/(26.8×10)＝2.91rad/s。4图4(a)所示为一曲柄滑块机构用作为剪床工作机构的简图；滑块上的阻力Fr等效到曲柄上的工作阻力矩Mr如图4(b)所示，假设驱动力矩Md为常数，已知曲柄的平均转速n1＝100r/min。设曲柄滑块机构关于A点的等效转动惯量Je＝150kgm2，求速度波动不均匀系数δ＝0.04时，应在曲柄轴上加多大的飞轮转动惯量JF(12分)aebn1BCAφFr图4a图4bMr1000Nm100Nm120º360º0φ400NmW1W2Med解：Med×(2π)＝1000×(2π/3)＋100×(4π/3)Med＝400NmW1＝(400－1000)×(4π/3)＝－1256.6Nm，W2＝(400－100)×(4π/3)＝1256.6Nm，0＋W1＝－1256.6Nm，W1＋W2＝0，Wmax＝0，Wmin＝－1256.6Nm，ΔWmax＝1256.6Nm。ω1＝2πn1/60＝2π×100/60＝10.472rad