人教版七年级数学下册课件5.1相交线学习目标导入新课观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.直线与直线相交于一点，并形成了四个角.活动：握紧剪刀刀柄时，随着两个刀柄之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.思考剪刀剪东西的过程中,你能说说∠AOC与∠AOD,∠AOC与∠BOD这两对角的位置保持怎样的关系吗？例1下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）www.youyi100.comO想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？∴∠4=∠2=180°－∠1=140°.3.若1:2=2:7，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为________________________.例3如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数.1.如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1+∠5=180°,找出图中与∠1相等的角.2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2互补的角.）视频：寻找对顶角角的名称1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点）2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用其解决问题.（重点、难点）导入新课日常生活里，图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.问题如图,当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数是多少？为什么？两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：l⊥m（或m⊥l）.把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）.例1(1)如图1，若直线m、n相交于点O,∠1＝90°,则；(2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，则∠BOD=______；(3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的补角为.折一折，试一试例2如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．问题:垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.C连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：垂线段最短.试一试：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.1.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）3.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等B.有两对角相等C.有三个角相等D.有四对邻补角4.如图,AC⊥BC,∠C=90°,线段AC、BC、CD中最短的是()A.ACB.BCC.CDD.不能确定5.如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，则∠BED的度数为.6.如图，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度数．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.5.1相交线1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点）3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.（难点）问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？A视频导入：生活中的数学FA图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.A例2：如图，与∠1是内错角的是（)变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.A例3：下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.角的名称例4如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?练一练：识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角例5如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.以上结论都不对（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与____是