2023年江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．√0.09的值等于（）A．0.3B．±0.3C．0.03D．±0.032．下列计算中，结果正确的是（）A．a2+a4＝a6B．a2•a4＝a8C．（a3）2＝a9D．a6÷a2＝a43．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．−√5B．√5C．﹣3.7D．−√24．在献爱心活动中，五名同学捐款数分别是20，20，30，40，40（单位：元），后来每人都追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，不变的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差5．在正方形网格中，点A，B，C的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B，C的坐标分别是（﹣3，1），（﹣2，﹣1），则点A在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，分别剪出扇形ABC和⊙O，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面．若点O在BD上，则BO的最大值是（）A．6√3−1B．6√3−2C．3√3+1D．3√3+2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.䩗把答案填写在答题卡相应位置上）7．﹣（﹣4）＝，﹣|﹣4|＝．8．式子√ᵆ−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是．（）9．2022年江苏省的GDP突破了120000亿元，经济总量再上新台阶．用科学记数法表示120000是．110．计算√8+√的结果是．2211．设x1、x2是方程x﹣3x+2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2＝．12．某商场出售甲，乙，丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需元．ᵅ13．已知a＞b＞0＞c，点A（a﹣b，y），B（a﹣c，y），C（c﹣a，y）在反比例函数ᵆ=（k为常数，k123ᵆ＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是.（用“＞”连接）14．如图，点A，B，C，D在⊙O上．若∠O＝∠C＝130°，则∠BAO＝°．15．如图，将边长为40cm的正方形ABCD折叠，使得点D落在BC上的点E处．若折痕FG的长为41cm，则CE＝cm．16．如图①，有一个圆柱形的玻璃杯，底面直径AB是20cm，高30cm，杯内装有一些溶液．如图2，将玻璃杯绕点B倾斜，液面恰好到达容器顶端时，AB与水平线l的夹角为30°．则图①中液面距离容器顶端cm．三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（）ᵅ−3517．计算÷(ᵅ+2−)．2ᵅ−4ᵅ−21−ᵆ＞018．解不等式组{ᵆ+2．−1≤ᵆ319．（8分）为落实“书香中国”的发展战略，某图书馆2022年藏书量为10万册，计划到2024年藏书量达到14.4万册，求图书馆藏书量的年平均增长率．20．（8分）为了了解2022年某地区5万名大、中、小学生3分钟跳绳成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了20%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2018年抽样结果，得到下列统计图．（1）本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名；（2）根据抽样的结果，估计2022年该地区5万名大、中、小学生中，3分钟跳绳成绩合格的中学生人数为名；（3）比较2018年与2022年抽样学生3分钟跳绳成绩合格率情况，写出一条正确的结论．21．（8分）2023年春节档电影票房火爆，电影《流浪地球2》和《满江红》深受观众喜爱．甲，乙，丙三人从这两部电影中任意选择一部观看．（1）甲选择《流浪地球2》的概率是；（2）求甲，乙，丙三人选择同一部电影的概率．22．如图，已知AB为半圆的直径．求作矩形MNPQ，使得点M，N在AB上，点P，Q在半圆上，且MN＝2MQ．要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．（）23．（8分）如图①，小明家，妈妈的单位和超市在一条直线上、一天傍晚，小明从家步行去超市，与此同时妈妈从单位骑行回家拿东西，再以相同的速度骑行去超市，如图②，线段OD和折线ABCD分别表示小明和妈妈离家的距离y（m）与出发时间x（min）的关系．（1）小明步行的速度是m/min，妈妈的单位距离超市m．（2）求线段CD所表