小学奥数培训教材程五年级全一册第十讲相遇问题相遇问题是行程问题中的基本类型。相遇问题一般是指两个物体从两地出发，相向而行，共同行一段路程，直至相遇，这类应用题的基本数量关系是：总路程＝速度和×相遇时间这里的“速度和”是指两个物体在单位时间内共同行的路程。在四年级，我们已经学习了最基本的相遇问题，这讲里，我们将学习稍复杂的相遇问题。[例题与方法]例1甲、乙两车同时分别从两地相向而行。甲车每小时行72千米，乙车每小时行64千米。两车相遇时距全程的中点20千米。两地之间相距多少千米？试一试：甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行。甲车每小时行82千米，乙车每小时行72千米，两车在离中点30千米处相遇。A|B两地相距多少千米？例2海模比赛中，甲乙两船同时从池塘的东西两岸相对开出。第一次在距东岸15米处相遇。相遇后继续前进，到达对岸后立即返回，第二次相遇在离西岸8米处。如果两船在行驶中速度不变，求池塘东西两岸的距离。试一试：小红和小华练习跑步，小红从东村、小华从西村同时出发相向而行。小红每分钟行160米，小华每分钟行192米，两人相遇后小华又行了5分钟到达东村。相遇后多少分钟，小红才能到西村？例3甲、乙两车相距516千米，两车同时从两地出发相向而行，乙车行驶6小时后停下修理车子，这时两车相距72千米。甲车保持原速继续前进，经过2小时与乙车相遇。求乙车的速度。试一试：甲、乙两车分别从相距720千米的A、B两地同时出发相向而行，甲车行驶4小时后停下修理车子，这时两车相距120千米。乙车以原速继续前进，2小时后与甲车相遇。求两车的速度。例4如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路。小明和小亮分别从A、D两地同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是6千米/时，平路速度4千米/时，上坡速度2千米/时。他们经过多长时间相遇？2.442DCBAADCB试一试：如图，从A到B是1千米的下坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米的上坡路。小张和小王分别从A、D两地同时出发，相向步行，他们的下坡速度是6千米/时，平路速度是4千米/时，上坡速度是2千米/时。问：他们经过多长时间相遇？[练习与思考]1、客货两车同时分别从A、B两城相向而行。客车每小时行80千米，货车每小时行64千米。两车相遇时距两城的中点处20千米。A、B两城相距多少千米？2、甲、乙两地相距49千米，汽车行完全程要0.7小时，步行要14小时。一个人从甲地出发，步行1.5小时后改乘汽车，他到达乙地共要几小时？3、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行40千米，经过3小时已驶过中点25千米，这时乙车与甲车还相距7千米。求乙车的速度。4、甲、乙两车同时同地同向行进，甲车每小时行30千米，乙车每小时行的路程是甲车的1.5倍。当乙车行到90千米的地方时立即按原路返回，又行了几小时和甲车相遇？5、甲、乙两人同时从A、B两地相向走来。甲每小时行走6千米，两人相遇后，乙再走9千米到A地，甲再走2小时到B地。乙每小时走多少千米？6、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。两车相遇后又以原速继续前进，客车到达乙地后立即返回，货车到达甲地后也立即返回，两车在距中点108千米处再以次相遇。甲、乙两地相距多少千米？