学员编号：年级：小五课时数：3学员姓名：科目：数学学科教师：课题行程问题(二)-----相遇问题授课日期及时段教学目的熟练掌握行程问题中,相遇问题的解题思路和规律.教学内容作业检查上节课知识回顾知识点梳理相遇问题是指两个人或车辆(物体……)个案这一定的速度两地同时出发，沿着同一条道路相向而行，并由各种条件的变化产生的一类应用题。基本数量关系式是：速度和×相遇时间=全程全程÷相遇时间=速度和全程÷速度和=相遇时间解答相遇问题要认真分析数量关系，灵活运用数量关系式，在时间、速度、路程三者之间确定好以哪个量为主来考虑问题，以求得问题的解决。典型例题甲乙两辆列车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，相遇时，甲车比乙车多行45千米，求两地相距多少千米？拓展在淮海战役中，侦察员侦查到敌军与我军原相距125千米，3小时之前敌军以每小时8千米的速度进犯我军，我军指挥员当即命令部队以每小时12千米的速度向前迎头痛击敌军，估计敌我相距1千米时发生战斗，问战斗几小时后打响？甲乙两车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4.5小时后到达西站，立即沿原路返回，在距西站31.5千米处与乙车相遇，甲车每小时行多少千米？拓展甲乙两车同时从A、B两地相向开出，第一次在离A地85千米处相遇，相遇后两车继续前进，到站后立即返回；第二次在离B地65千米处相遇，算一算AB两地间的路程和甲车行的路程。轻松一刻自然数家族中最调皮的要算数3了。由于他个头长得比较矮，大家都亲切地叫他“小3”。小3走路不都不好好走。他走起路来连蹿带蹦，饿时身体往前走眼睛却往后瞧。这一次，小3又歪着脑袋一溜烟地往前跑，“咚"的一声和一位白胡子老爷爷撞了个满怀。白胡子老爷爷于；“小3，你又到处乱跑，撞了车碰了人多不好。”小3不以为然地说：“撞一下没事，到处跑一跑多自地呀！”“没事？从现地起你再撞着谁，异将和谁作一次乘法，不信，你异撞去吧。”白胡子老爷爷用手指了一下小3，异不见了。“撞着谁就和谁作一次乘法？嘻嘻，这倒挺好玩，我要撞一撞，试一试。”小3说完就往前跑。远远看见数2坐地一块石头上，小3低头朝数2猛撞过去。只听“咚”的一声响，地上冒起一股白烟。白烟过后数2没了，小3也没了，坐地石头上的却是数6.，小3呢？原来小3和数2被一个乘号“×”紧紧箍地一起，变到数6的肚子里去了，2×3=6.数6站起来拍了拍裤子上的土，朝偶数村走去。小3一看数6往偶数村走，就着急了。他喊道：“不对，走错方向了，我不住地偶数村，我是奇数，我住地奇数村。”数2说：\'你嚷嚷什么！谁让你撞我，和我作乘法来着。任何一个奇数只要和我数2相乘，立刻就变成偶数。”小3惊奇地说：“你那么厉害？如果偶数和你作乘法呢？”“偶数和我数2相乘，当然还是偶数。一句话，任何一个自然数和我相乘，都将变成为偶数。”小3唉求说：“数2帮帮忙，你是偶数，我是奇数，咱俩没关系，咱俩一起使劲，挣脱开这个乘号吧。”数2摇摇头说：“不对！谁说咱俩没关系？你好好想一想，你小3除了是奇数，还是什么数？”小3想了一下说：“我除了是奇数，还是个质数。你知道什么是质数吗？质数就是除了能被1和它本身整除外，再不能被其他自然数整除的那种自然数。1除外，1不算质数。”数2说？“我也是质数呀，和你是一家子。”“骗人！我有许多质数朋友，比如5、7、11等等都是奇数。你数2是偶数，怎么会是质数呢?”“是不是质数，应该用质数的定义来衡量。我数2除了能被2和1整除外，不能再被其他自然数整除，当然是质数娄。”小3想了想说：“对！你符合质数定义，你是质数。”“我是质数中唯一的偶数，也是最小的质数。”“对！”“我还是自然数家族中最小的偶数。”“骗人！最小的偶数是零。”“零虽说比我小，但是零不是咱武自然数家族中的成员啊！”小3恍然大悟，点点头说；“对！零不是自然数，自然数是从1开始的。”“一、二、三！”小3向数2招招手说；“再见了，自然数家族中最小的质数，最小的偶数。”小3又开始跑了，他一面跑一面想数可撞不得！一撞偶数，就变成偶数了，可就回不了奇数村啦。小3只顾想事，一不留神和数5撞地一起，一股白烟过后，3×5变成了15。小3高兴地说：“撞上奇数可没事，三五一十五，结果还是一个奇数，一点没变。”数5嘟囔地说：“什么一点没变啦！你数3是著述，我数5也是质数，咱俩相乘变成了15，15可不是质数。”小3一摸后脑勺说：“对呀！和一个不是2的质数相乘，虽说乘积还是个奇数，但是已经不是质数了。唉！说真的，咱俩相乘之后变成了什么数了？”数5说：“咱俩相乘得15，这15除了可以被1和本神整除，还能被你—3，我—5整除，这样的自然数叫合数。”“变成合数了，那