第一节数学模型的分类和推导原则5.按模型功能来分黑油模型凝析气藏模型双重介质模型热采模型聚合物驱模型三元复合驱模型水平井模型……二、数学模型的推导原则推导方法：②柱坐标单元体法单元体体积=流入：流出：质量增量：质量守恒方程：2、运动方程3、状态方程5.能量守恒方程同理，可用微分法或积分法导出：式中Hj—流体j相的焓，kJ/kgλ—导热系数，kJ/(h.C.m)Uj—流体的内能，kJ/kg(ρC)r—油藏的热容量，kJ/(m3.C)qh—源、汇项，kJ/(m3.h)qhl—顶、底层的热损失，kJ/(m3.h)第二节组分模型3.辅助方程1)2)3)4)5)6)7)4.未知数和方程数二、黑油模型的组分模型2.组分质量守恒方程水相仅存在于水组分中气相仅存在于气组分中油相中可同时存在气组分和油组分代入组分的质量守恒方程水组分油组分气组分3.辅助方程1)2)3)4)5)4.未知数和方程数三、凝析气藏的组分模型目前有两种模型1.拟四组分模型1)假设条件除四组分外，其余条件同黑油模型。重烃组分存在于油相中。气组分可以自由气形式存在于气相中；也可以溶解气形式存在于油相中。中间组分可存在于气相中，也可存在于油相中。水组分仅存在于水相中。2)四组分质量守恒方程水组分中间组分式中Perc凝析油组分在油相中的质量分量；Rs气相中凝析油组分质量分量；Qog凝析油组分的注入或采出；重烃组分式中q0o重烃的流入或采出气组分3)辅助方程4)未知数和方程数2.全组分模型1)假设条件除多组分和油气两相外，其余条件同黑油模型。但在相态图上，是在临界点右边，超过临界温度，有一反转凝析区。在不同温度和压力下，气液相比例和每个组分在气、液两相中的比例也不相同。因此凝析气藏模型应包括组分模型和相态模型。2)数学模型组分质量守恒方程3)辅助方程逸度方程式中fiLi组分的油相逸度；fivi组分的气相逸度；各组分的质量分量之和等于1第三节双重介质的黑油模型式中q单位时间内，单位基岩体积中，从基岩流到裂缝中的质量，kg/(m3.d)；P2基岩的压力，Mpa；P1裂缝的压力，Mpa；流体的密度，kg/m3；流体的粘度，mPa.s；窜流系数。二、双孔双渗黑油模型1.组分质量守恒方程1)裂缝系统水组分油组分气组分2)基质系统水组分油组分气组分2.辅助方程3.未知数和方程数三、双孔单渗黑油模型2.辅助方程同双孔双渗黑油模型。3.未知数和方程数同双孔双渗黑油模型。参考文献1、A.Firoozabadi,“SixthSPEComparativeSolutionProject:Dual—PorositySimulators”JPT1990,June.2、J.E.WarrenandR.J.Root,“TheBehaviorofNaturallyFracturedReservoir”，SPEJ1963,Sept.3、R.H.DeanandL.L.Lo,“天然裂缝油藏模拟的发展及其应用实例”SPE14110.4、H.Kazemiet.“NumericalSimulationofWater—OilflowinNaturallyFracturedReservoirs”SPEJ1976,Dec.5、L.K.Thomas,“FractureReservoirSimulation”SPEJ1983,Dec.6、B.Y.Q.Lee,“ApplicationofamultiplePorosity/PermeabilitySimulatorinFracturalReservoirSimulation”SPE16009(1987年)第四节注蒸汽热采模型二、组分质量守恒方程三、能量守恒方程式中Hjj相的焓，kJ/kg油藏岩石导热系数，kJ/(h.m.C)T油藏温度，CTi油藏原始温度，Cqh单位时间内单位油藏体积中注入或采出的热量，kJ/(m3.h)qhl单位时间内单位油藏体积中顶底层损失的热量，kJ/(m3.h)Uj流体j相的内能，kJ/kg(c)r油藏热容量，kJ/(m3.C)四、辅助方程1.2.3.4.5.6.7.8.顶底层然传导方程式中顶底层导热系数，kJ/(h.m.C)(c)L顶底层热容量，kJ/(