入学测试卷姓名成绩本试卷共17道小题满分100分，时间60分钟1．已知集合A＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，集合B＝{x|－2≤x<8}，则集合A与B的关系是________．2.已知函数f(x)＝eq\r(\f(6,x＋1)－1)的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为集合B.(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．3．函数f(x)＝eq\r((1－a2)x2＋3(1－a)x＋6).(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的定义域为[－2,1]，求实数a的值．4．若函数f(x)＝loga(2x2＋x)(a>0，a≠1)在区间(0，eq\f(1,2))内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为__________．5.已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)<f(eq\f(1,3))的x取值范围是________．6．已知f(x)是R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＝－xlg(2－x)，求f(x)的解析式．7．已知f(x)＝(eq\f(1,3))x，若f(x)的图象关于直线x＝1对称的图象对应的函数为g(x)，则g(x)的表达式为________．8．如图所示，若函数f(x)＝ax－1的图象经过点(4,2)，则函数g(x)＝logaeq\f(1,x＋1)的图象是________．9．下列图象中，表示y＝x的是________．10．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是________．11.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝eq\f(\r(2),2)，则下列结论中错误的是________．①AC⊥BE②EF∥平面ABCD③三棱锥A－BEF的体积为定值④异面直线AE，BF所成的角为定值12．已知二面角α－l－β的大小为30°，m、n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，则m、n所成的角为________．13．已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，eq\r(3)，2，则其外接球的表面积为________．14．已知a>0，若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a＝________.15．直线l与两直线y＝1，x－y－7＝0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点恰为(1，－1)，则直线l的方程为________．16．若三条直线l1：x＋y＝7，l2：3x－y＝5，l3：2x＋y＋c＝0不能围成三角形，则c的值为________．17．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦的长为2eq\r(3)，则a＝________.