正安县第一中学教师教案第13周星期2第1.3节一(11)(13)班数学科教师姚飞2011年5月24日课题§1.4.2正、余弦函数的性质(一)课型新授课总第46课时教学目标1.知识与技能：①.理解正、余弦函数的意义，利用五点作图法作出正弦函数图象；②.理解正、余弦函数的周期性和简单的平移变换；2.过程与方法：③.通过描点法作三角函数的图象。3.情感价值观：④.培养同学们数形结合思想。重点五点法做三角函数的图象难点理解正余弦的关系教法自学法教具教材，直尺，圆规，教参书学具教材，直尺，圆规教学过程教师活动学生活动一、复习回顾(一).正弦函数的图象画法：1.三角函数线法2.五点画图法(二).函数的变化性质二．新课讲授(一).函数的周期性1.周期的定义对于函数，如果存在一个非零常数,使得当取定义域内的每一个值时，都有：那么称为周期函数，非零常数叫做这个函数的周期。如果周期函数的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个正数叫做的最小正周期。2.周期的几何意义：函数周而复始的重合。3.正弦，余弦，正切函数的周期①.正弦函数的周期：②.余弦函数的周期：③.正切函数的周期：(二).正弦函数的图象性质1.定义域：2.值域：3.最值①.当时，取得最大值1；②.当时，取得最大值-1；4.奇偶性：奇函数理由：由有即奇函数5.单调性①.当时，函数为单调增函数；②.当时，函数为单调增函数；6.周期性：7.对称性①.对称轴：；②.对称中心：(三).余弦函数的图象性质思考：同学们根据研究正弦函数的性质的方法研究余弦函数的性质三．习题讲解例1.求下列函数的周期1.；2.例2.求下列函数的最值，并写出对应的集合；1.2.例3.比较下列各数的大小1.与2.与例4.求函数的单调增区间。师生共同回忆回答思考讨论认真听讲，作好笔记学生推导上台计算认真听讲注意思考认真听讲课堂小结1.知识内容：正余弦函数的图象2.思想方法：1.应用数形结合采用五点画图法做三角函数图象2.利用转化回归思想将正弦函数图象得到余弦函数图象3.常见题型：通过适当变形作正余弦函数的图象作业布置1.课前预习：三角函数图象的画法2.课堂练习：P341.2题3.课后复习：1.总结本课五点画图法；2.作业：P461题；3.预习：正、余弦函数的性质；课后反思