湖北省通山县第一中学2021届高三数学上学期期中学情检测试题单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分。在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，.若，则（）A.B.2C.或2D.1或22．设，则是的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要3．已知，则（）．A．B．C．D．4．把与直线垂直的向量称为直线的法向量。设是直线的一个方向向量，那么就是直线的一个法向量。借助直线的法向量，我们可以方便地计算点到直线的距离。已知P是直线外一点，是直线的一个法向量，在直线上任取一点Q，那么在法向量上的投影向量为(为向量与的夹角），其模就是点到直线的距离，即。据此，请解决下面的问题：已知点A(-4,0)，B(2,-1)，C(-1,3)，则点A到直线BC的距离是（）A．B．7C．D．85．梯形ABCD中，AB//CD，CD=2，，若，则（）A．12B．16C．20D．246．已知函数，，若对于任意实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7．设点，若在圆上存在点N，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．f(x)是定义域为的单调函数，对任意的，都有，且方程在区间上有两解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．关于等差数列和等比数列，下列四个选项中不正确的有（）A．若数列的前项和，，为常数）则数列为等差数列B．若数列的前项和，则数列为等差数列C．数列是等差数列，为前项和，则，，，仍为等差数列D．数列是等比数列，为前项和，则，，，仍为等比数列.10．函数的部分图象如图中实线所示，图中圆C与的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是（）A．函数f(x)在上单调递增B．函数f(x)的图象关于点成中心对称C．函数f(x)的图象向右平移个单位后关于直线成轴对称D．若圆半径为，则函数f(x)的解析式为11．如图，四棱锥中，平面底面，是等边三角形，底面是菱形，且，M为棱PD的中点，N为菱形ABCD的中心，下列结论正确的有（）A．直线PB与平面AMC平行B．直线PB与直线AD垂直C．线段AM与线段CM长度相等D．PB与AM所成角的余弦值为12．已知函数是定义在上的奇函数，当x>0时，.则下列结论正确的是（）.A．当x<0时，B．函数在上有且仅有三个零点C．若关于x的方程有解，则实数m的取值范围是D．，三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13．曲线在点处的切线方程为▲．14．定义在上的函数满足，为的导函数，且对恒成立，则的取值范围是▲．15．若直线y=kx与双曲线)相交于不同的两点A,B，F为双曲线C的左焦点，且满足，(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为▲．如图，边长为2的菱形ABCD中，，现将沿对角线折起，得到三棱锥.则当二面角的大小为时，三棱锥的外接球的表面积为▲．四、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）在①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中，并解决该问题.在中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且满足.（1）求A的大小；（2）已知______，______，若存在，求的面积；若不存在，说明理由.18．（本小题满分12分）等比数列的前n项和为成等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.19．（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PD=PB,H为PC上的点，过AH的平面分别交PB,PD于点M,N，且BD//平面AMHN．（1）证明：；（2）当为PC的中点，，PA与平面所成的角为，求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）“伦敦眼”坐落在伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，又称“千禧之轮”，该摩天轮的半径为60m，游客乘坐舱升到半空可鸟瞰伦敦建筑BC，伦敦眼与建筑之间的距离AB为120m，游客在乘坐舱看建筑BC时的视角为.当乘客在伦敦眼的最高点D时视角，求建筑BC的高度；当游客在乘坐舱看建筑BC的视角为时，拍摄效果最好.若在伦敦眼上可以拍摄到效果最好的照片，求建筑BC的最低高度.（说明：为了便于计算，数据与实际距离有误差，伦敦眼的实际高度为）21．（本小题满分12分）已知抛物线，为其焦点，椭圆，，为其左右焦点，离心