2024年湖北省中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.在生产生活中,正数和负数都有现实恋义。例如收20元记作20元,则支出10元记作()A.10元B.10元C.20元D.20元2.如图,是由4个相同的正方体组成的立方体图形,其主视图是()A.B.C.D.3.2x3x2的值是()A.5x2B.5x3C.6x2D.6x34.如图,直线AB//CD,已知1120,则2()A.50B.60C.70D.805.不等式x12的解集在数轴上来示为()A.B.C.D.6.下列各事件中,是必然事件的是()A.掷一枚正方体骰子,正面朝上恰好是3B.某同学投篮球,一定投不中C.经过红绿灯路口时,一定是红灯D.画一个三角形,其内角和为180°7.《九意算术》中记载这样一个题:牛5头和羊2只共值10金,牛2头和羊5只共值8金,问牛和羊各值多少金？设每头牛值$x$金,每只羊值$y$金,可列方程为()5x2y102x5y10A.B.2x5y85x2y85x5y105x2y10C.D.2x5y82x2y88.如图AB为半圆O的直径,点C为半圆上一点,且CAB50,①以点B为圆心,适当1长为半径作弧,交AB,BC于D,E;②分别以D,E为圆心,大于DE为半径作弧,两弧2交于点P,③作射线BP.则ABP()A.40B.25C.20D.159.平面坐标系xOy中,点A的坐标为(4,6),将线段OA绕点O顺时针旋转90,则点A的对应点A的坐标为()A.(4,6)B.(6,4)C.(4,6)D.(6,4)10.抛物线yax2bxc的顶点为(1,2),抛物线与y轴的交点位于x轴上方,以下结论正确的是()A.a0B.c0C.abc2D.b24ac0二、填空题(每小题3分,共15分)11.写一个比1大的数___________.12.中同古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉,从中任选一个,恰好是赵爽是概率是_________.m113.计算:________.m1m114.铁的密度约为7.9kg/m3,铁的质量m(Kg)与体积V(m3)成正比例。一个体积为10m3的铁块,它的质量为___________kg.15.DEF为等边三角形,分别延长FD,DE,EF,到点A,B,C,使DAEBFC,连接AB,AC,BC,连接BF并延长交AC于点G.岩ADDF2,则DBF________,FG__________.三、解答题(75分)16.计算:(1)3922202417.▱ABCD中,E,F为对角线AC上两点,且AECF,连接BE,DF.求证BEDF.18.小明为测量树AB的高度,经过实地测量,得到两个解决方案:方案一:如图(1),测得C地与树AB相距10米,眼睛D处观测树AB的顶端A的仰角为32o方案二:如图(2),测得C地与树AB相距10米,在C处放一面镜于,后退2米到达点E,眼睛D在镜子C中恰好看到树AB的顶端A.已知小明身商1.6米,试选择一个方案求出树AB的高度.(结果保留整数,tan32o0.64)19.为促进学生全而仪展,学校开展了丰苗多彩的休育活动。为了解学生引体向上的训练成果,调查了七年级部分学生,根据成绩,分成了ABCD四组,制成了不完整的统计图.分组:0A5,5B10,10C15,15D20.每分钟引体问上个数条形统计图每分钟引体向上个数扇形统计图(1)A组的人数为______________.(2)七年级400人中,估计引体向上每分钟不低于10个的有多少人？(3)从众数、中位数、平均数中任选一个,说明其意义。k20.一次函数yxm经过点A(3,0),交反比例函数y于点B(n,4).x(1)求m,n,k.k(2)点C在反比例的数y第一象限的图像上,若SS,直接写出C的横坐标xAOCAOBa的取值范围.21.RtABC中,ACB90,点O在AC上,以OC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E。(1)求证:AB是O的切线。(2)连接OB交O于点F,若AD3,AE1,求弧CF的长.22.学校要建一个个矩形花圃,其中一边靠墙,另外三边用篱笆围成.已知墙长42米,篱笆长80米.设垂直于墙的边AB长为x米,