2024年湖北省中考数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.在生产生活中，正数和负数都有现实意义。例如收20元记作+20元，则支出10元记作()A.+10元B.-10元C.+20元D.-20元2.如图，是由4个相同的正方体组成的立方体图形，其主视图是()3.2x·3x2的值足()A.5x2B.5x3C.6x2D.6x34.如图，直线AB∥CD,已知∠1=120°.则∠2=()A.50°B.60°C.70°D.80°5.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为()6.下列各事件是，是必然事件的是()A.掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3B.某同学投篮球，一定投不中C.经过红绿灯路口时，一定是红灯D.画一个三角形，其内角和为180°7.《九章算术》中记载这样一个题:牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，间牛和羊各值多少金?设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程为()8.AB为半圆0的直径，点C为半圆上一点，且∠CAB=50°.①以点B为圆心，适当长为半径作弧，交AB,BC1于D，E；②分别以DE为圆心，大于DE为半径作弧，两弧交于点P；③作射线BP.则∠ABP=()2A.40°B.25°C.20°D.15°9.平面坐标系系xOy中，点A的业标为(-4,6)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，则点A的对应点A'的坐标为()A.(4,6)B.(6,4)C.(-4,-6)D.(-6，-4)10.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(-1,-2)。抛物线与y轴的交点位于x轴上方，以下结论正确的是()A.a<0B.c<0C.a-b+c=-2D.b2-4ac=0.二、填空题(每小题3分，共15分)11.写一个比一1大的数.12.中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽是概率是.m113.计算:+=.m1m114.铁的密度约为7.9kg/m3，铁的质量m(Kg)与体积V(m3)成正比例.一个体积为10m3的铁块，它的质量为kg.15.△DEF为等边三角形，分别延长FD,DE,EF,到点A,B,C,使DA=EB=FC,连接AB,AC,BC.连接BF并延长交AC于点G.岩AD=DF=2,则∠DBF=___,FG=____.三、解答题(75分)16.计算:(-1)×3+9+22-2024°17.ABCD中，E,F为对角线AC上两点，且AE=CF,连接BE,DF.求证BE=DF.18.小明为了测量树AB的高度，经过实地测量，得到两个解决方案:方案一:如图(1)，测得C地与树AB相距10米，眼睛D处观测树AB的顶端A的仰角为32°；方案二:如图(2)，测得C地与树AB相距10米，在C处放一面镜子，后退2米到达点E，眼睛D在镜子C中恰好看到树AB的项端A.已知小明身高1.6米，试选择一个方案求出树AB的高度，(结果保留整数，tan32°≈0.64)19.为促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的休育活动。为了解学生引体向上的训练成果，调查了七年级部分学生，根据成绩，分成了ABCD四组，制成了不完整的统计图。分组:0≤A<5,5≤B<10，10≤C<15,15≤D<20.(1)A组的人数为；(2)七年级400人中，估计引体向上每分钟不低于10个的有多少人?(3)从众数、中位数、平均数中任选一个，说明其意义.k20.一次函数y=x+m经过点A(-3,0)，交反比例函数y=于点B(n,4).x(1)求m,n,k.(2)点C在反比例的数y=第一象限的图像上，若S<S,直接写山C的横坐标a的取值范围.k△AOC△AOBx21.Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在AC上，以OC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E.(1)求证:AB是⊙0的切线.(2)连接OB交⊙0于点F，若AD=3,AE=1,求弧CF的长.22.学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成。已知墙长42米，篱笆长80米.设垂直于墙的边AB长为x米，平行于墙的边BC为y米，围成的矩形面积为S米2.(1)求y与x,s与x的关系式.(2)围成的矩形花圃面积能否为750米2，若能，求出x的值.(3)围成的矩形花圃面积是否存在最大值?若存在，求出这个最大值，并求出此时x的值.23.如图，矩形ABCD中，E,F在AD，BC上，将四边形ABFE沿EF翻折，使E的対称点P落在CD上，B的对称点为G，PG交BC于H.(1)求证:△EDP∽△PCH.(2)若P为CD中点，且AB=2，BC=3，求GH长.(3)连接BG，若P为DC中点，H为AB中点，探