2024年吉林省中考数学真题试卷一、单项选择题（每小题2分,共12分）1.若3的运算结果为正数,则内的数字可以为（）A.2B.1C.0D.12.长白山天池系由火山口积水成湖,天池湖水碧蓝,水平如镜,群峰倒映,风景秀丽,总蓄水量约达2040000000m3,数据2040000000用科学记数法表示为（）A.2.041010B.2.04109C.20.4108D.0.20410103.葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是—个工艺葫芦的示意图,关于它的三视图说法正确的是（）A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.主视图、左视图与俯视图都相同4.下列方程中,有两个相等实数根的是（）A.x221B.x220C.x221D.x2225.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为4,0,点C的坐标为0,2．以OA，OC为边作矩形OABC,若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90,得到矩形OABC,则点B的坐标为（）A.4,2B.4,2C.2,4D.4,26.如图,四边形ABCD内接于O,过点B作BE∥AD,交CD于点E．若BEC50,则ABC的度数是（）A.50B.100C.130D.150二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分．17.当分式的值为正数时,写出一个满足条件的x的值为______．x18.因式分解:a23a_______．x209.不等式组的解集为______．x3010.如图,从长春站去往胜利公园,与其它道路相比,走人民大街路程最近,其蕴含的数学道理是______．11.正六边形的每个内角等于______________°．12.如图,正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,点E是OA的中点,点F是OD上一EF点．连接EF．若FEO45,则的值为______．BC13.图①中有一首古算诗,根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度,其示意图如图①,其中ABAB,ABBC于点C,BC0.5尺,BC2尺．设AC的长度为x尺,可列方程为______．14.某新建学校因场地限制,要合理规划体育场地,小明绘制的铅球场地设计图如图所示,该场地由O和扇形OBC组成,OB,OC分别与O交于点A,D．OA1m,OB10m,AOD40,则阴影部分的面积为______m2（结果保留π）．三、解答题（每小题5分,共20分）15.先化简,再求值:a1a1a21,其中a3．16.吉林省以“绿水青山就是金山银山,冰天雪地也是金山银山”为指引,不断加大冰雪旅游的宣传力度,推出各种优惠活动,“小土豆”“小砂糖橘”等成为一道靓丽的风景线,某滑雪场为吸引游客,每天抽取一定数量的幸运游客,每名幸运游客可以从“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三个项目中随机抽取一个免费游玩．若三个项目被抽中的可能性相等,用画树状图或列表的方法,求幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的概率．17.如图,在ABCD中,点O是AB的中点,连接CO并延长,交DA的延长线于点E,求证:AEBC．18.钢琴素有“乐器之王”的美称,键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个,白色琴键比黑色琴键多16个．求白色琴键和黑色琴键的个数．四、解答题（每小题7分,共28分）19.图①,图①均是44的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点．点A,B,C,D,E,O均在格点上．图①中已画出四边形ABCD,图①中已画出以OE为半径的O,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图．（1）在图①中,面出四边形ABCD的一条对称轴．（2）在图①中,画出经过点E的O的切线．20.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I（单位:A）与电阻R（单位:Ω）是反比例函数关系,它的图象如图所示．（1）求这个反比例函数的解析式（不要求写出自变量R的取值范围）．（2）当电阻R为3时,求此时的电流I．21.中华人民共和国20192023年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示．根据以上信息回答下列问题:（1）20192023年全国居民人均可支配收入中,收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？（2）直接写出20192023年全国居民人均可支配收入的中位数．（3）下列判断合理的是______（填序号）．①201