会计学证券组合选择问题Oneinterestingconsequenceofhavingthesetwoconflictingobjectivesisthattheinvestorshoulddiversifybypurchasingnotjustonesecuritybutseveral.一期投资模型：投资者在期初投资，在期末获得回报。一期模型是对现实的一种近似，如对零息债券、欧式期权的投资。虽然许多问题不是一期模型，但作为一种简化，对一期模型的分析是分析多期模型的基础。1.一些基本概念由于期末的收益是不确定的，所以回报率为随机变量。价格与回报率之间是一一决定的关系，给定价格，就可算出回报率，反过来，给出了回报率，就可决定价格。在以下的章节里，通常以回报率为研究对象，并假设，字母（或者字母上加一波浪线）表示随机变量，字母上加一横线表示期望值。1.1证券组合的回报率假设有种可得的不同资产，我们把初始财富分成份，投资到这种资产上，设为投资在第i种资产上的财富,；如果以比例表示，则为，为投资在第i种资产上的财富的份额，，以表示第i种资产的回报率，则到期末,由i产生的收益为或者，从而该证券组合的总收益为，该证券组合的回报率为例子：表4-1：计算证券组合的期望回报率（1）证券和证券组合的值证券在证券组合每股的初始在证券组合初始名称中的股数市场价格总投资市场价值中的份额A10040元4,000元4,000/17,000=0.2325B20035C10062证券组合的初始市场价值=17,200元在表4-1（1）中，假设投资者投资的期间为一期，投资的初始财富为17200元，投资者选择A、B、C三种股票进行投资。投资者估计它们的期望回报率分别为16.2%，24.6%，22.8%。这等价于，投资者估计三种股票的期末价格分别为46.48元[因为(46.48-40)/40=16.2%]，43.61元[因为43.61-35/35=24.6%]，76.14元[因为76.14-62/62=22.8%]。证券组合期望回报率有几种计算方式，每种方式得到相同的结果。（2）利用期末价格计算证券组合的期望回报率证券在证券组合每股的期末名称中的股数预期价值总的期末预期价值元46.48元100=4,648元元43.61元200=8,722元元76.14元100=7,614元证券组合的期末预期价值=20,984元证券组合的期望回报率=(20,984元-17,200元)/17,200元=22.00%在表4-1（2）中，先计算证券组合的期末期望价值，再利用计算回报率的公式计算回报率，即，从证券组合的期末期望价值中减去投资的初始财富，然后用去除这个差。尽管这个例子里只有三种证券，但这种方法可以推广到多种证券。（3）利用证券的期望回报率计算证券组合的期望回报率证券在证券组合初证券的在证券组合的期望名称始价值中份额期望收益率回报率所起的作用A0.232516.2%0.232516.2%=3.77%B0.407024.6%0.407024.6%=10.01%C0.360522.850.360522.8%=8.22%证券组合的期望回报率=22.00%在表4-1（3）中，把证券组合期望回报率表示成各个股票期望回报率的加权和，这里的权是各种股票在证券组合中的相对价值。1.2证券组合回报率的方差和标准差方差标准差证券形成地组合的回报率标准差不大于单个证券回报率标准差的加权平均。分散化(Diversification)只要，则两个证券形成地证券组合回报率的标准差小于单个证券回报率标准差的加权平均。直观解释只要证券相互之间地相关系数小于1，则证券形成地证券组合回报率的标准差小于单个证券回报率标准差的加权平均。3.不具有无风险证券的资本市场中的证券组合选择假设在无摩擦市场上存在N种可交易风险证券，所有资产回报率的期望和方差均有限且期望互不相等。这N种可交易风险证券的回报率以向量表示，表示期望值向量。而这N种可交易风险证券回报率的协方差矩阵以表示证券组合的期望收益率和方差给定证券组合期望回报率方差当证券的种类越来越多时，证券组合回报率的方差的大小越来越依赖于证券之间的协方差而不是证券的方差。3.1可行集例子：两种证券形成的可行集证券组合收益率的标准差的上下界证券组合收益率的标准差的上下界可行集的方程可行集的方程3.2有效集定理3.3把有效集定理第一条应用到可行集证券组合前沿在期望-标准差平面上的证券组合前沿3.4把有效集定理的第二条应用到证券组合前沿3.5只有两种证券时的特例可行集、证券组合前沿和有效集不同相关系