静态最优控制——最优化问题的解不随时间变化，通常又称为参数最优化问题。即：最优控制变量与时间t没关系或说在所研究的时间区域内为常数。目标函数：多元的普通函数。最优解：古典微分法对普通函数求极值方法完成。静态最优化方法：动态最优控制——最优化问题的解u（t）随时间变化特点：受控对象：动态系统所有变量：时间的函数最优解：古典变分法求泛函的极值问题课程参考教材：1系统最优化及控制付曦著机械工业出版社电气自动化新丛书2最优控制理论及应用解学书著清华大学出版社第一章绪论世界上对控制理论发展有特殊贡献的学者：最优化的基本问题：就是寻找一个最优的控制方案或控制规律，使所研究的对象（或系统）能最优地达到预期的目标。三、最优控制问题的发展过程：古典法50年代以前，自动控制系统设计有两种方法解析法一）古典法：（工程试操法）根据对象G（S），确定控制器GC（S），使系统满足各项性能指标，如：超调量，上升时间，增益裕度，相位裕度。缺点：系统设计不是最优的，所得结果不是唯一解。改进：解析法：力求使设计的系统按一定指标要求来达到最优，从这个意义上讲，解析法比古典法更前进一步。局限性：系统设计仅限于单变量系统，线性定常系统为控制对象，设计目标仅局限于使误差最小。50年代中期，随着最优控制在航空航天领域中的应用，使局限性有了突破——最优控制论设计系统。总结：最优控制是现代控制理论的核心，它的主要内容是：在满足一定的约束条件下，根据控制系统的数学模型，寻求最优控制，使目标函数为极大或极小。用最优控制设计系统与传统解析法相比，特点如下：2、确定性和随机性最优化问题2)有关数学模型中变量的边界条件，即系统的初态和终态，即确定：，。可以通过不同的控制来完成，控制效果的好坏，可通过能否达到所规定的目标函数来判别。目标函数对不同的问题，有不同的表征：如：时间最短，燃料最少，成本最低等。有不同的控制作用可以完成。为了评价各种控制作用的优劣，需用性能指标评价。性能指标中的形式取决于最优控制问题要完成的任务，不同的最优控制问题。不同的性能指标，采用不同的控制作用,性能指标J不同。J是控制u(t)的函数，通常表示为：的几种形式：<1>积分型性能指标：最优控制问题的提法数学描述mg即x:垂直距离问题提出：令：求取最优控制，使得受控系统由初始状态转移到末端状态，所消耗的燃料最小，即J最小。最优控制的几个特例：动态最优控制系统的结构形式：不足或存在问题：当系统受到干扰，使被控过程数学模型与理想模型发生偏离时，仍用，则x（t）不沿理想轨线变化。解决办法：闭环控制