正阳县2023—2024学年度第一学期期末素质测试八年级数学(考试时间:100分钟试卷满分:120分)注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)答题前，考生务必将自己的姓名、准考.证号填写在答题卡上.2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效.第I卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的)1.1971年，被考古界誉为红山文化象征的“中华第一龙”——红山碧玉龙在赤峰市翁牛特旗赛沁塔拉嘎查出土，赤峰也因此被誉为“中华玉龙之乡”.红山碧玉龙的发现，不仅让中国人找到了龙的头，也充分印证了中国龙文化的远流长.除此之外，还有许多关于龙的图案，下列标志图案中属于轴对称图形的是()2.下列长度的各组线段能构成三角形的是()A.4,2,2C.B.3,5,83,2,6D.3,4,53.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是()A.两点之间，线段最短B.垂线段最短C.两直线平行，内错角相等三角形具D.有稳定性4.下列运算正确的是()A.3ᵄ+2ᵄ=5ᵄ2.ᵄ³⋅ᵄ⁴=ᵄ¹²B3C.―2ᵆ2ᵆ=―8ᵆ6ᵆ3ᵄ+ᵄ)²=ᵄ²+ᵄ²D.(5.如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≅△BAC的条件是()A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABC∠BAD=B.∠ABC,∠ABD=∠BACC.BD=AC,∠BAD=∠ABCD.AD=BC,BD=AC6.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为()A.7B.8C.9D.107.如图,OP平分∠AOB,PC⊥OB于点C,点Q是射线OA上的一个动点,若PC=4.5,则PQ的最小值为()A.4.5B.3.5C.4D.58.如图,在△ABC,∠C=90°,∠B=15°,PC⊥OB,AB的中垂线DE交BCD,E为垂足,若BD=10cm,则AC等于()A.10cmB.8cmC.5cmD.2.5cm9.若ᵆ²+ᵅᵆ―18能分解为(x-9)(x+n),那么m、n的值是()A.7、2、2B.-7C.-7,-2D.7，-210.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,若A(0,2),B(-3,-2),则点C的坐标为(),A.(-4,1)B.(4,-2)C.(1,-4)D.(4―1)第Ⅱ卷二、填空题：(本大题5个小题，每小题3分，共15分)11.教育部颁布的《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加社会实践活动，某学校社团组织了一次测量探究活动，测量校园内的小河的宽度.如图所示，小东和小颖在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B和C、D，使点B、C、D共线且河岸平行，AB、DE分别与河岸垂直且A、C、E三点共线，他们已测得BC=ᵃᵃ、ᵃᵃ=40ᵅ,河宽AB的长为.12.如图,△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ,点A与D，点B与E分别是对应顶点，ᵃᵃ=5ᵅᵅ,ᵃᵃ=7ᵅᵅ,则EC的长为____cm.,,13.若点ᵃ(ᵅ+23)与点ᵃ(―4ᵅ+5)关于y轴对称，则ᵅ+ᵅ=_____.14.已知,:ᵆ―ᵆ=1,ᵆᵆ=3,则ᵆ³ᵆ―2ᵆ²ᵆ²+ᵆᵆ³的值是.15.在△ABC中,CA=CB,∠ACB=120°,将一块足够大的直角三角尺ᵄᵄᵄ
(∠ᵄ=90°∠ᵄᵄᵄ
=30°)按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动(点P不与点A，B重合)，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α,斜边PN交AC于点D,在点P的滑动过程中,当△ᵄᵃᵃ是等腰三角形时，α的度数是.三、解答题(本大题共8小题，满分75分)16.(10分)―1(1)(5分)计算:―12024+1+(ᵰ―3)0;2(2)(5分)化简:(ᵆ―1)²+(ᵆ+2)(ᵆ―2)―(2ᵆ―3)(ᵆ―1).17.(7分)如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边,且∠BAC=∠DAE,求证:BD=CE.18.(8分)解分式方程:ᵆ―3+2=3.ᵆ―22―ᵆ19.(8分)化简:2ᵆ―1÷ᵆ―1.ᵆ+1ᵆ2+2ᵆ+120.(10分)为了推动绿色发展，促进人与自然和谐共生，某市加大了对山体的绿化.市绿化公司计划购买A、B两种小树苗.已知每棵A种小树苗比每棵B种小树苗的进价高20元