2.3.2抛物线的简单几何性质一、学习目标：1．掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；2．能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；3．在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化.二、学习重点：抛物线的几何性质及其运用三、学习难点：抛物线几何性质的运用y结合抛物线y2=2px(p>0)的标准方程和图形,探索其的几何性质:(1)范围(2)对称性(3)顶点(4)离心率(5)焦半径(6)通径图形特点变式:顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,并且过点M(2,)的抛物线有几条,求它的标准方程.变式1：过抛物线的焦点F作直线，交抛物线于两点，若，求。证明：如图．练习:1.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，那么抛物线通径长是______________.2.过抛物线的焦点,作倾斜角为的直线,则被抛物线截得的弦长为_________3.垂直于x轴的直线交抛物线y2=4x于A、B,且|AB|=4,求直线AB的方程.例3.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.例3过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴。达标练习：1．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，，如果，那么=（）（A）10（B）8（C）6（D）42．已知M为抛物线上一动点，F为抛物线的焦点，定点，则的最小值为（）（A）3（B）4（C）5（D）63．过抛物线焦点F的直线L与它交于A、B两点，则弦的中点的轨迹方程是______4.定长为3的线段AB的端点A、B在抛物线上移动，求AB中点M到y轴距离的最小值，并求出此时AB中点M的坐标.小结: