一、填空题：（本大题共12小题，每小题5分，共70分）1．已知集合A={x|y=lg（2﹣x）}，集合B=[y|y=}，则A∩B=．2．若不等式＜6的解集为（﹣1，+∞），则实数a等于．3．函数f（x）=x2，（x＜﹣2）的反函数是．4．若（1+ai）i=2﹣bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=．5．如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的体积为．6．若圆x2+y2=1与直线（参数t∈R）相切，则实数a=．7．设变量x、y满足约束条件：，则z=x2+y2的最大值是．8．{an}是无穷数列，若{an}是二项式（1+2x）n（n∈N+）展开式各项系数和，则（++…+）=．9．如图，圆O与x轴正半轴交点为A，点B，C在圆O上，圆C在第一象限，且B（，﹣），∠AOC=α，BC=1，则cos（﹣α）=．10．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为．（用数字作答）11．如图，已知点P（2，0），且正方形ABCD内接于⊙O：x2+y2=1，M、N分别为边AB、BC的中点．当正方形ABCD绕圆心O旋转时，的取值范围为．12．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）单调，则ω的最大值为．二、选择题：13．已知二元一次方程组的增广矩阵为，若此方程组无实数解，则实数m的值为（）A．m=±2B．m=2C．m=﹣2D．m≠±214．一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是（）A．B．C．D．15．已知动点P（x，y）满足5=|3x+4y﹣1|，则点P的轨迹是（）A．直线B．抛物线C．双曲线D．椭圆16．已知两个不相等的非零向量，，两组向量均由，，，和，，，均由2个和2个排列而成，记S=•+•+•+•，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中正确的个数为（）①S有3个不同的值；②若⊥，则Smin与||无关；③若∥，则Smin与||无关；④若||=2|，Smin=4，则与的夹角为．A．0B．1C．2D．3三、解答题：解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．（14分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2，AB=1，E是DD1上的一点．（1）求异面直线AC与B1D所成的角；（2）若B1D⊥平面ACE，求三棱锥A﹣CDE的体积．18．（14分）已知函数．若f（x）的最小正周期为4π．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．19．（14分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），点P（2，）在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点F的直线，交椭圆C于A、B两点，点M在椭圆C上，坐标原点O恰为△ABM的重心，求直线l的方程．20．（14分）已知函数f（x）=4x﹣2x，实数s，t满足f（s）+f（t）=0，a=2s+2t，b=2s+t．（1）当函数f（x）的定义域为[﹣1，1]时，求f（x）的值域；（2）求函数关系式b=g（a），并求函数g（a）的定义域D；（3）在（2）的结论中，对任意x1∈D，都存在x2∈[﹣1，1]，使得g（x1）=f（x2）+m成立，求实数m的取值范围．21．（14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣2（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足=﹣﹣…+（﹣1）n+1，求数列{bn}的通项公式；（3）在（2）的条件下，设cn=2n+λbn，问是否存在实数λ使得数列{cn}（n∈N*）是单调递增数列？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明你的理由．2017年上海市十二校联考高考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共12小题，每小题5分，共70分）1．已知集合A={x|y=lg（2﹣x）}，集合B=[y|y=}，则A∩B=[0，2）．【考点】交集及其运算．【分析】通过求两个函数的定义域和值域化简两个集合、利用交集的定义求出两个集合的交集．【解答】解：A={x|y=lg（2﹣x）}=（﹣∞，2），B={y|y=}=[0，+∞），则A∩B=[0，2），故答案为：[0，2）．【点评】本题考查函数定义域的求法：注意求定义域时开偶次方根被开方数大于等于0，对数的真数大于0．利用交集的定义求交集．2．若不等式