2024年浙江省宁波市鄞州区十二校中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果盈利90元记作元，那么亏本60元记作()A.元B.元C.元D.元2.中国的领水面积约为，将数370000用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.下列运算中，正确的是()A.B.C.D.4.下列说法正确是()A.选举中，人们通常最关心的是众数B.若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据更稳定C.数据3，2，5，2，6的中位数是5D.某游艺活动抽奖的中奖率为，则参加6次抽奖，一定有1次能获奖5.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.B.C.D.6.如图所示的几何体的左视图是()A.B.C.D.，7.已知，均在一次函数为常数的图象上，则，的大小关系为()A.B.C.D.无法判断8.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，以AB长为半径作弧，交AD于点F；②分别以B、F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交边BC于点若，，则AE的长为()A.5B.6C.8D.129.如图，AB是的直径，弦与点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交于点E，连接AD、DE，若，，给出下列结论：①∽；②；③；④其中正确的是结论的个数是()A.1B.2C.3D.410.如图1，四边形ABCD中，，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为ts，的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示.当点P运动到BC的中点时，的面积为()A.7B.C.8D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.使二次根式有意义的x的取值范围是______.，12.在学校组织的百科知识问答中10名参赛选手得分情况如表：人数1342分数80859095那么这10名选手所得分数的平均数是______分.13.已知a，b是关于x的一元二次方程的两实数根，则式子的值是______.14.分解因式：______.15.如图，点A，点B分别在y轴，x轴上，，点E为AB的中点，连接OE并延长交反比例函数的图象于点C，过点C作轴于点D，点D关于直线AB的对称点恰好在反比例函数图象上，则______.16.如图，四边形ABCD为矩形，将矩形沿着过点C的直线l翻折，点B的对应点为点已知，，若直线l与射线BA交于点E，且是直角三角形时，则BE的长为______.三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.本小题6分计算：18.本小题6分先化简，后求值：，其中m是方程的根.19.本小题6分国旗上的每颗星都是标准五角星，圆圆对五角星进行了较深入的研究：延长正五边形的各边直到不相邻的边相交，得到一个标准五角星.如图，正五边形ABCDE的边BA、DE的延长线相交于点F，的平分线交EF于点求证：；若，求AE的长.，20.本小题8分某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领小组成员进行此项实践活动，记录如下：填写人：王朵综合实践活动报告时间：2023年4月20日，活动任务：测量古树高度活动过程【步骤一】设计测量方案小组成员讨论后，画出如图①的测量草图，确定需测的几何量.【步骤二】准备测量工具自制测角仪，把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角，如图②所示.准备皮尺.【步骤三】实地测量并记录数据如图③，王朵同学站在离古树一定距离的地方，将这个仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达古树的最高点.如图④，利用测角仪，测量后计算得出仰角测出眼睛到地面的距离测出所站地方到古树底部的距离【步骤四】计算古树高度结果精确到参考数据：，，请结合图①、图④和相关数据写出的度数并完成【步骤四】.，21.本小题8分如图，一次函数的图象交反比例函数图象于，两点．求m，n的值；点E是y轴上一点，且，求E点的坐标；请你根据图象直接写出不等式的解集．22.23.本小题10分新定义：我们把抛物线其中与抛物线称为“关联抛物线”．例如