2023-2024学年辽宁省铁岭市高中数学人教A版选修三随机变量及其分布章节测试(19)姓名：____________班级：____________学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上阅卷人一、选择题（共12题，共60分）得分1.已知ξ服从正态分布，a∈R，则“P（ξ＞a）=0.5”是“关于x的二项式的展开式的常数项为3”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分又不必要条件D.充要条件2.已知变量x服从正态分布N（4，σ2），且P（x＞2）=0.6，则P（x＞6）=（）A.0.4B.0.3C.0.2D.0.13.一枚质地均匀的骰子，其六个面的点数分别为．现将此骰子任意抛掷2次，正面向上的点数分别为．设，设，记事件“”，“”，则（）A.B.C.D.4.已知某随机变量服从正态分布，且，则（）A.B.C.D.5.四“书”是《大学》《中庸》《论语》《孟子》的合称，又称“四子书”，在世界文化史､思想史上地位极高，所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价值.为弘扬中国优秀传统文化，某校计划开展“四书”经典诵读比赛活动.某班有4位同学参赛，每人从《大学》《中庸》《论语》《孟子》这4本书中选取1本进行准备，且各自选取的书均不相同.比赛时，若这4位同学从这4本书中随机抽取1本选择其中的内容诵读，则抽到自己准备的书的人数的均值为（）A.B.1C.D.26.给出以下四个说法：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；②线性回归直线一定经过样本中心点，；③设随机变量ξ服从正态分布N（1，32）则p（ξ＜1）=；④对分类变量X与Y它们的随机变量K2的观测值k越大，则判断“与X与Y有关系”的把握程度越小．其中正确的说法的个数是（）A.1B.2C.3D.47.在某次数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布N(100，σ^2)(σ>0)，若ξ在(80，120)内的概率为0.8，则ξ在(0，80)内的概率为(  )A.0.05B.0.1C.0.15D.0.28.三个臭皮匠，“赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大.假设李某智商较高，他独自一人解决项目M的概率为；同时，有个水平相同的人也在研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是.现在李某单独研究项目M，且这个人组成的团队也同时研究项目M，设这个人团队解决项目M的概率为，若，则的最小值是（）A.3B.4C.5D.69.现有金牌5枚，银牌3枚，铜牌2枚，从中任取2枚奖牌，试求在所取得的奖牌中发现有一枚是金牌，另一枚也是金牌的概率为（）A.B.C.D.10.对标有不同编号的16件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出次品的条件下，第二次也摸到次品的概率是（）A.B.C.D.11.设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，P(ξ>1)＝p，则P(－1<ξ<0)等于（）A.B.－pC.1－2pD.1－p12.某地区一次联考的数学成绩近似地服从正态分布，已知，现随机从这次考试的成绩中抽取个样本，则成绩小于分的样本个数大约为（）A.B.C.D.阅卷人二、填空题（共4题，共20分）得分13.根据调查，某城市司机的酒后驾驶率为5%，交警部门使用的某型号酒精测试仪的误报率为1%，即饮酒的人有1%的概率被检测出酒精未超标，没饮酒的人有1%的概率被检测出酒精超标，则任意抽取该城市一名司机，其被检测出酒精超标的概率为.14.某校象棋社团开展竞赛活动，比赛中双方有一人获胜或者双方和棋则比赛结束.根据以往比赛结果，在一局比赛中，甲战胜乙的概率是，两人和棋的概率是，则乙战胜甲的概率是；甲乙两人比赛2局，每局胜方记3分，负方记0分，和棋双方各记1分，则甲得分不少于2分的概率是.15.已知随机变量X，Y满足，若，则.16.若，，，则.阅卷人三、解答题（共6题，共70分）得分17.某大学毕业生响应国家号召，到某村参加村委会主任应聘考核.考核依次分为笔试､面试.试用共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则将被淘汰，三轮考核都通过才能被正式录用.设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为，且各轮考核通过与否相互独立.(1)求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率；(2)设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为，求的分布列､数学期望和方差.18.某公司为招聘新员工设计了一个