2023-2024学年云南省高中数学人教A版选修三随机变量及其分布同步测试(10)姓名：____________班级：____________学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上阅卷人一、选择题（共12题，共60分）得分1.袋子中有5个大小相同的小球，其中3个白球，2个黑球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到黑球的概率为（）A.B.C.D.2.已知ξ～N（1，62），且P（﹣2≤ξ≤1）=0.4，则P（ξ＞4）等于（）A.0.1B.0.2C.0.6D.0.83.已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ＜4)＝0.8，则P(0＜ξ＜2)等于()A.0.6B.0.4C.0.3D.0.24.设随机变量X的概率分布列为X1234Pm则P（|X﹣3|=1）=（）A.B.C.D.5.设随机试验的结果只有A和B，且P(A)=m，令随机变量，则的方差为（）A.mB.2m(1-m)C.m(1-m)D.-m(1-m)6.小明和李华在玩游戏，他们分别从1~9这9个正整数中选出一个数告诉老师，老师经过计算后得知他们选择的两个数不相同，且两数之差为偶数，那么小明选择的数是偶数的概率是（）A.B.C.D.7.一对夫妇有两个孩子，已知其中一个孩子是女孩，那么另一个孩子也是女孩的概率为（）A.B.C.D.8.下列命题：①若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；③若两个变量间的线性相关关系越强，则相关系数的值越接近于1；④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大.其中正确的命题序号是（）A.①②③B.①②C.①③④D.②③④9.设随机变量，若，则n=（）A.3B.6C.8D.910.若随机变量X的分布列如下表，则（）X012345P2x3x7x2x3xxA.B.C.D.11.小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A.B.C.D.12.学校从高一､高二､高三中选各派10名同学参加“建党100周年党史宣讲”系列报告会，其中三个年级参会同学中女生人数分别为5､6､7，学习后学校随机选取一名同学汇报学习心得，结果选出一名女同学，则该名女同学来自高三年级的概率为（）A.B.C.D.阅卷人二、填空题（共4题，共20分）得分13.已知随机变量的分布列为，则．14.已知随机变量X服从正态分布且则．15.设随机变量，则.16.设随机变量X～N（μ，σ2），且，，则P（0＜X＜1）=．阅卷人三、解答题（共6题，共70分）得分17.中国人均“读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.问：(1)估计在40名读书者中年龄分布在的人数；(2)求40名读书者年龄的平均数和中位数；(3)若从年龄在的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在的人数的分布列及数学期望.18.某跳绳训练队需对队员进行限时的跳绳达标测试.已知队员的测试分数y与跳绳个数x满足如下关系.测试规则：每位队员最多进行两次测试，每次限时1分钟，若第一次测完，测试成绩达到60分及以上，则以此次测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行两次，根据以往的训练效果，教练记录了队员甲在一分钟内时测试的成绩，将数据按，，，分成4组，并整理得到如下频率分布直方图：(1)计算a值，并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值；（同一组中的数据用该组区间中点值作为代表）(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率，