2023-2024学年广东省河源市高中数学人教A版选修三随机变量及其分布强化训练(2)姓名：____________班级：____________学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上阅卷人一、选择题（共12题，共60分）得分1.从一个装有4个白球和3个红球的袋子中有放回地取球5次，每次取球1个，记X为取得红球的次数，则（）A.B.C.D.2.从1，2，3，4，5中选3个数，用ξ表示这3个数中最大的一个，则E(ξ)＝（）A.3B.4.5C.5D.63.若离散型随机变量X的分布列如图，则常数c的值为（）X01P9c2﹣c3﹣8cA.或B.C.D.14.已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6]内的概率为（）(附：若随机变量X服从正态分布N(μ,2σ),则P(μ－σ<X<μ＋σ＝)68.3%,P(μ－2σ<X<μ＋2σ＝)95.4%)A.4.6%B.13.55%C.27.1%D.31.7%5.设离散型随机变量X的分布列为X123PP1P2P3则EX=2的充要条件是（）A.P1=P2B.P2=P3C.P1=P3D.P1=P2=P36.已知随机变量X服从正态分布N（0，σ2），且P（X＞﹣2）=0.9，则P（0≤x≤）2=（）A.0.1B.0.6C.0.5D.0.47.如图，用、、三类不同的元件连接成一个系统，当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、、正常工作的概率依次是、、，已知在系统正常工作的前提下，求只有和正常工作的概率是（）A.B.C.D.8.已知随机变量服从正态分布N（3，4），若，则c的值为（）A.B.2C.1D.9.设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a﹣3）=P（ξ＞a+2），则a=（）A.3B.C.5D.10.已知随机变量X服从二项分布X～B（6，），则EX的值为（）A.3B.C.D.111.已知8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数为随机变量，用ξ表示，那么ξ的取值为（）A.0，1B.1，2C.0，1，2D.0，1，2，312.设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），若P（ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜1）的值为（）A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2阅卷人二、填空题（共4题，共20分）得分13.若随机变量，则X的数学期望是.14.若随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜1）的值为．15.在含有3件次品的10件产品中，任取4件，表示取到的次品数，则_16.袋中有1个白球，2个黄球，2个红球，这5个小球除颜色外完全相同，每次不放回的从中取出1个球，取出白球即停，记X为取出的球中黄球数与红球数之差，则，.阅卷人三、解答题（共6题，共70分）得分17.某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．(1)记“函数f（x）=x2+ξ•x为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；(2)求ξ的分布列和数学期望．18.为了解学生喜欢校内、校外开展活动的情况，某中学一课外活动小组在学校高一年级进行了问卷调查，问卷共道题，每题分，总分分，该课外活动小组随机抽取了名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按，，，，分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于分的称为类学生，低于分的称为类学生．参考公式：，其中．参考临界值：(1)根据已知条件完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与是否为类学生有关系？类类合计男女合计(2)将频率视为概率，现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取人，共抽取次，记被抽取的人中类学生的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，其的分布列、期望和方差．19.2020年初，由于疫情影响，开学延迟，为了不影响学生的学习，国务院、省市区教育行政部门倡导各校开展“停学不停课、停学不停教”，某校语文学科安排学生学习内容包含老师推送文本资料学习和视频资料学习两类，且这两类学习互不影响已知其积分规则如下:每阅读一篇文本资料积1分，每日上限积5分;观看视频