五年级奥数：典型练习第二十三讲：灵活运用专题分析：本单元种类繁多，题型各异，综合性强，所用的知识较多，有的题目需要一定的解题技巧。因此，解答以下的题目时需要多动脑筋，展开联想，灵活运用各种知识和方法。练习一：1、甲乙两人进行3000米的长跑，甲离终点还有500米时，乙距终点还有600米，照这样跑下去，当甲到终点时，乙距终点还有多少米？思路：甲乙两人进行3000米的长跑，甲离终点还有500米时，乙距终点还有600米，也就是说甲跑2500米，乙跑2400米。剩下的500米，甲跑20和25米，乙只能跑20个24米，则乙还剩120米。2、在1000米赛跑中，当甲离终点还有100米时，乙距终点还有190米，照这样跑下去，当甲到终点时，乙距终点还有多少米？3、甲乙丙三人进行100米赛跑，当甲到终点时，乙距终点还有10米，丙落后乙10米。照这样的速度，当乙到终点时，丙距终点还有多少米？4、甲乙两车同时从A城出发开往B城，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，出发4小时后乙车加速，结果两车同时到达B城。求乙车后来每小时行多少千米？练习二：1、豹子和狮子进行100米往返比赛。豹子一步3米，狮子一步2米，但豹子跑两步的时间狮子跑3步。谁获胜？思路：豹子一步3米，狮子一步2米，但豹子跑两步的时间狮子跑3步，表面上看它们的速度一样，但100米内，豹子正好跑50步，而狮子要跑33步彻1米，这样就浪费了时间。2、甲乙丙三人进行60米赛跑，当甲到达终点时，比乙领先10米，比煜?20米，如果按原速前进，当乙到达终点时，将比丙领先几米？3、甲走2步的距离乙要走5步，甲走3步的时间乙可以走8步，他们谁走得快？4、甲处的兔子和乙处的狗相距56米，狗跑3次的时间与兔子跳4次的时间相同。兔子跳出112米的丙处被狗追上，狗一跳前进多少米？练习三：1有一口9米深的井，蜗牛和乌龟同时从井底向上爬。因为井壁湿滑，蜗牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米，乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米。当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口还有几米？思路：乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米，每天爬2米，但最后一天是3米。因此乌龟需要4天；蜗牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米，每天爬1米，但最后一天是2米，所以蜗牛爬了前三天的3米和第四天的2米，共5米，所以还剩4米。2、蜗牛从9米深的井底向上爬，白天向上爬5米，晚上向下滑4米。这只蜗牛几天几夜才能爬到井口？3、从1000里减去125，加上120，再减去125，加上120……，按这样的方式运算，当运算结果是零时，一共减去了多少个125？4、盒中有棋子若干粒，从中取出3粒，接着在放进5粒，当取了18次3粒而第18次还未放进5粒时，盒中有棋子100粒。盒中原有棋子多少粒？练习四：1、把盒中200只红球进行调换，每次调换必须首先从盒中取出3只红球，然后再放入2只白球，那么在最后一次调换之前盒中的球数是多少？思路：200只红球每次取3只，最多可取66次，在最后一次调换之前，也就是第65次时，减少了195个红球，增加了130个白球。盒中有135只球。2、玩具箱里有100块长方体积木，每次拿出3块长方体积木，再放进2块正方体，如此交换下去，在最后一次交换之前，箱里一共有多少块积木？3、盒子里有黑白棋子各40粒。每次取出3粒白的，放进2粒黑的，经过多少次取放后，盒中的黑棋子是白棋子的2倍？4、盒子里的白球个数是红球的3倍，每次从盒里取2个白球和2个红球，取若干次后红球正好取完。而白球还有32个。原来盒里共有多少个球？练习五：1、给一本书编上页码共要用789个数字，这本书有多少页？思路：一位数的页码有9页，共9个数字；二位数的页码有90页，共180个数字。剩下的数字600个排三位数的页码，可排200页。这本书有299页。2、给一本书编页码，从编到300页，一共要用多少个数字？3、给一本书编页码，一共用了1179个数字。这本书有多少页？2、4、编一本故事书的页码刚好用了183个数字，被弟弟撕去4张纸后，留下的页码还有175个数字。被撕掉的是哪几页？第二十一讲：火车行程问题专题分析：有关火车过桥，火车过隧道，两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑火车的长度。如果有些问题不容易一下看出来运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解决。解答火车行程问题应注意以下几点：1、火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道）长＋火车长]÷火车的速度。2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两列火车长度和÷两列火车速度和3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度差。练习一：1、甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。